河南省信阳市2023—2024学年普通高中高一（上）期中数学教学质量检测试题[含答案].docx

2023—2024学年普通高中高一（上）期中数学教学质量检测试题

本试卷共4页，22题，满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3．非选择题的作答，用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效.

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设全集，集合,，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用并集和补集的定义可求得集合.

【详解】因为集合,，则或，

又因为全集，则.

故选：A.

2.全称量词命题“”的否定是（????）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题即可得解.

【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题，

所以命题“”的否定是.

故选：B.

3.下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是（）

（1）A=R，B=N*，对应关系f：对集合A中的元素取绝对值，与B中的元素相对应；

（2）A={1，-1，2，-2}，B={1，4}，对应关系f：f：x→y=x2，x∈A，y∈B；

（3）A={三角形}，B={x|x＞0}，对应关系f：对集合A中的三角形求面积，与集合B中的元素对应

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】由题意，根据集合A到集合B的映射的概念，逐一判定，即可得到答案.

【详解】由题意，对于（1）：A中元素0取绝对值后还是0，B中元素全部是正整数，没有对应元素，故不是A到B上的映射；对于（2）：A中四个元素分别平方后所得值，都有B中元素与之对应，故是A到B上的映射；对于（3）：A中每个三角形的面积，都有B中的一个正数与之对应，故是A到B上的映射，故选C．

【点睛】本题主要考查了映射的基本概念，其中解答中熟记映射的概念，根据映射的概念合理判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.

4.已知函数的定义域是，则函数的定义域是（）.

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由复合函数定义域的求法可解.

【详解】因为函数的定义域是，

所以，且，

解得.

故选：A

5.汽油的单价会随着各种因素不断变动，一段时间内，某人计划去加油站加两次油，两次加油时汽油单价不同，现有两种加油方案——甲：每次加油的总金额固定；乙：每次所加的油量固定．若规定平均单价越低，则该加油方案越实惠，不考虑其他因素影响，则（）

A.甲方案实惠 B.乙方案实惠

C.哪种方案实惠需由两次油价决定 D.两种方案一样实惠

【答案】A

【解析】

【分析】设两次加油的油价分别为，且.将两次加油的平均油价分别用表示出来，作差即可比较大小.

【详解】设两次加油的油价分别为，且.

甲方案：设每次加油总金额为，则平均油价；

乙方案：设每次加油量为，则平均油价.

则，

因为，，且，

所以，，，

所以，.

所以，，甲方案实惠．

故选：A.

6.函数的图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】变形函数解析式，再逐项分析判断得解.

【详解】依题意，函数的定义域为，选项AC都不满足；

而当时，，选项B不满足；

函数的图象是直线在的部分与直线在的部分组成，D满足.

故选：D

7.已知函数，若函数的值域是，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出当时，的取值范围为，所以若函数的值域是，则当时，，即恒成立。即可求出的取值范围.

【详解】对称轴为，

∴在单调递增，在，单调递减.

∴当时，的取值范围为，

若函数的值域是，

则当时，，即恒成立，

∴即.

故选：D.

8.已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的，都有，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意得到在单调递减，结合奇函数性质得到在单调递减，，结合奇函数性质将不等式转化为，再结合已知条件列出不等式组求解即可.

【详解】因为对任意的，都有，此时，则，

所以在单调递减，

因为函数是定义在上的奇函数，所以在单调递减，，

所以当和时，；当和时，.

由，即，

所以或或或，

所以或或或无解，

所以原不等式解集为

故选：D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题