新版华东师大版2024-2025学年度八年级数学上册计算培优练9整式的乘除[含答案].doc

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第一部分代数计算篇

整式的乘除

计算培优练9整式的乘除

1．下列运算正确的是()

A．a(a＋1)＝a2＋1 B．(2a＋b)(2a－b)＝2a2－b2

C．－6a2÷3a＝－2a2 D．－(x－y)2＝－x2＋2xy－y2

2．计算：(a2)3＝________；3a3·a2－2a7÷a2＝________．

3．计算：(x－8y)(x－y)＝______________；(a2)3·a5÷a3＝________．

4．计算：x·x5＋(－2x2)3＝________；(－3a4)2－a·a3·a4－a10÷a2＝________．

5．已知x2－2x－1＝0，则代数式(x－2)2＋(x＋1)(x－1)的值是__________．

6．若a＝2024，b＝2025，则[a2(a－2b)－a(a－b)2]÷b2的值是________．

7．对任意整数n，按照如图所示的运算程序计算，输出的结果为________．

(第7题)

8．小明的作业本上有一道题不小心沾上了墨水：(24x4y3－■＋6x2y2)÷(－6x2y)＝－4x2y2＋3xy－y，通过计算，这道题的■处应是__________．

9．(1)计算：(3a3b－12a2b2－6ab3)÷(－3ab)－4ab；

(2)先化简，再求值：[(a＋3b)(3b－a)－(2a－b)2＋5a2]÷(－4b)，其中a，b的值满足(a－1)2＋|2a－b|＝0.

【挑战自己】

10．对于实数a、b，定义一种新运算：a※b＝ab－b2，例如：2※3＝2×3－32＝－3，那么(2x＋3)※(2x－3)＝______________．

第一部分代数计算篇

整式的乘除

计算培优练9整式的乘除

1．D2.a6；a53.x2－9xy＋8y2；a8

4．－7x6；7a85.56.－20247.18.18x3y2

9．解：(1)(3a3b－12a2b2－6ab3)÷(－3ab)－4ab

＝－a2＋4ab＋2b2－4ab

＝－a2＋2b2.

(2)[(a＋3b)(3b－a)－(2a－b)2＋5a2]÷(－4b)

＝(9b2－a2－4a2＋4ab－b2＋5a2)÷(－4b)

＝(8b2＋4ab)÷(－4b)＝－2b－a.

因为(a－1)2＋|2a－b|＝0，所以a－1＝0，2a－b＝0，

所以a＝1，b＝2，所以原式＝－2×2－1＝－5.

10．12x－18