辽宁省的大连市甘井子区2024-2025学年八年级上学期期中阶段性学习质量抽测数学试卷.docxVIP

2024-2025学年度第一学期期中阶段性学习质量抽测

八年级数学

（本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟）

注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.在美术字中，有些汉字是轴对称图形.下面四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.六边形的外角和等于（）

A.180° B.270° C.360° D.720°

3.如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接并延长到点D，使.连接并延长到点E，使.连接，可证，那么测量出的长就是池塘两端A，B的距离证明.的依据是（）

（第3题）

A. B. C. D.

4.如图，在中，，，，点D是的中点，，则的长度是（）

（第4题）

A.0.5 B.1 C.2 D.4

5.如图，，若，，则的长度是（）

（第5题）

A.1.1 B.2.1 C.2.2 D.3.3

6.如图，在中，，，是的角平分线，则（）

（第6题）

A.65° B.75° C.85° D.90°

7.如图，在中，，点D在上，且，下列结论正确的是（）

（第7题）

A. B. C. D.

8.如图，在中，，，的高与的比是（）

（第8题）

A. B. C. D.

9.如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交于点G，交于点H；再分别以点G，H为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点O；连接并延长交于点D.点P是上的一点，过点P分别作，，交于点E，E过点D作于点M，于点N，交于点K，于点L.下列线段的数量关系正确的是（）

（第9题）

A. B. C. D.

10，如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔.设计要求：发射塔到两个城镇A，B的距离相等，到两条高速公路m和n的距离也相等.关于发射塔应修建的位置，下列说法正确的是（）

（第10题）

A.线段的中点

B.直线m和n的交角（锐角）的角平分线与线段的交点

C.线段的垂直平分线和直线m和n的交角（锐角）的角平分线的交点

D.线段的垂直平分线和线段的垂直平分线的交点

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.如图，和关于直线对称，，______°.

（第11题）

12.如图，，，重垂足分别为E，F，，若要依据证明，则需添加的一个条件是______.

（第12题）

13.如图，从A处观测C处的仰角，从B处观测C处的仰角，则______°.

（第13题）

14.如图，五边形的内角都相等，且，，则x的值是______.

（第14题）

15.如图，是等边三角形，是中线，延长至点E，使，，垂足为F.若，，则的面积是______.（用含a和b的式子表示）

（第15题）

三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（本小题8分）

如图，，，.求的度数.

（第16题）

17.（本小题8分）

如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，.求证：.

（第17题）

18.（本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.

（第18题）

（1）请画出关于y轴对称的图形，并直接写出顶点的坐标______；

（2）关于x轴对称的图形为.

①不用画图，请直接写出三个顶点的坐标：______，______，______；

②若内任意一点P的坐标为，则点在内的对应点的坐标为______.（用含x和y的式子表示）

（建议：先用铅笔画图，确定无误后用黑色水性笔画在答题卡上）

19.（本小题8分）

如图，点D在上，点E在上，，，和相交于点O.

求证：.

（第19题）

20.（本小题8分）

如图，中，，，平分，平分，过点O作交，于点M，N.求的周长.

（第20题）

21.（本小题10分）

【课题回顾】

在学习《13.4课题学习最短路径问题》时，根据“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”探究了“将军饮马”和“造桥选址”两个问题，并初步运用探究经验解决线段和最小值的数学问题.

【问题探究】

如图1，在等边中，点D为中点，点P，Q分别为，上的点，，，点M是线段上的动点，连接，，求的最小值.

（1）小明提出的探究思路如下：如图2，作点Q关于直线的对称点，连接交于点M，连接，根据“两点之间，线段最短”，可知此时的值最小.

①请你运用小明的探究思路，证明此时的值最小；

②求的最小值.

【类比探究】

（2）如图3，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B为y轴正半轴上一点，连接，，点C为中点，平分交边于点D，点P为边上的一个动点.若点M在线段上，连接，，当的值最小时，请直接写出点P的坐标______.

（