六年级数学下册 2图形与几何_第03讲 平面图形的计算(学生版)（北师大）.docx

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义

[学生版]

学员姓名

寒假班

年级

初一

辅导科目

初中语文

学科教师

李红娟

上课时间

2020-02-0508:00:00-09:00:00

知识图谱

平面图形的计算

知识精讲

一、常见图形基本公式

1．周长：围成封闭图形一周的长度总和就是这个图形的周长。

2．面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

3．常见图形的周长和面积

正方形

正方形

长方形

平行四边形

三角形

梯形

圆

周长

面积

二、等底等高三角形

三角形的面积等于底乘以高除以2，于是我们就可以得到：等底等高的两个三角形面积相等．也就是说两个三角形的形状可以不同，但只要底与高分别相等，它们的面积就相等．但注意这个问题不能反过来说成是“面积相等的两个三角形底与高一定分别相等”．

B

B

C

多边形的周长、面积计算

例题

例题1、如图，长方形ABCD的长BC为15，AE=6，DF=10．那么AB为（）

例题2、下图6中梯形的面积是54.6dm2，求阴影部分的面积．

图

图6

例题3、如图是由两个相同的直角梯形重叠而成的，图中只标出三个数据（单位：厘米），图中阴影部分的面积是多少平方厘米？

例题4、从一块正方形土地中，划出一块宽为1米的长方形土地（阴影部分），剩下的长方形土地面积是15.75平方米，划出去的长方形土地的面积是________．

例题5、如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部份）长方形的面积．

例题6、一个长6厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线折后，得到如右图所示几何图形，阴影部分的周长是________厘米．

随练

随练1、观察一下如图两个梯形，下面结论正确的是（）

A.周长、面积都相等

B.周长、面积都不相等

C.周长相等，但面积不相等

D.面积相等，但周长不相等

随练2、大、小两个正方形的边长比是，大、小正方形的周长比是________，面积比是________．

随练3、如图，甲、乙、丙三个图形面积的比是________．

随练4、如图平行四边形的面积是40dm2，求阴影部分的面积．（单位：dm）

随练5、图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积各是360m2，求平行四边形的周长．

圆的周长与面积

例题

例题1、求下面图中阴影部分的周长．（单位：）

例题2、在下面长方形中画一个最大的半圆（保留作图痕迹），并求出剩下部分的周长．

例题3、已知图中阴影部分的面积是20cm2，环形的面积是多少平方厘米？

例题4、在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为________平方厘米．

例题5、如图，三个等圆每个圆的周长是2512厘米，求阴影部分的而积．

例题6、求如图图形阴影剖分的面积．

随练

随练1、圆的半径由2cm增加到5cm，面积增加（）cm2．

A.9.42

B.65.94

C.78.5

D.28.26

随练2、求如图阴影部分的周长和面积．

随练3、图中阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积

知识精讲

一．估计不规则图形的面积

1．先数出占几个整格，不满1格的按半格计算。

2．把不规则的图形看作和它接近的规则图形求面积。

二．组合图形的面积

1．分割法

把组合图形分割成几个基本图形，利用求这几个基本图形的和或差来求出组合图形的面积

2．添补法

在一个组合图形上添补一个基本图形，使组合图形变成另一个基本图形，在计算出这个基本图形的面积后减去补上的图形的面积，从而求出组合图形的面积。

不规则图形及组合图形

例题

例题1、如图所示的是一块不规则的土地，估测它的面积大约是多少平方米？

例题2、如图表示一块土地的形状，根据图上有关边的长度，求出它的占地面积．

例题3、如图是由两个边长分别为4和7的正方形拼成的。请问：阴影图形的面积是多少？

例题4、已知一个四边形ABCD的两条边的长度和三个角（如下图所示），求四边形ABCD的面积是多少？

例题5、求图形面积：小悦在课间的时候，将两根长都为20cm的2B铅笔AC、BD交差摆放，但一定要使得它们互相垂直，问：四边形ABCD的面积是多少？

例题6、如图，是长方形ADEF和直角梯形ABCD组成的组合图形，已知长方形AFED的面积是90平方厘米，求阴影部分面积．

随练

随练1、图中的阴影部分面积等于________。

随练2、求阴影部分的面积．（单位：cm）

拓展

拓展1、两个长方形，如果周长相等，那么面积也一定相等。（）

拓展2、从一张长25厘米的长方形纸片的一端剪下一个最大的正方形，剩下的纸片的周长是________厘米．

拓展3、有一个直角梯形，上底是下底的，如果下底减少8厘米，正好变成一