专题04 式与方程（学生版）.docxVIP

2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编学问讲练

专题04式与方程

学问点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律

1.用字母表示数

（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；

（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克

2.用字母表示数量关系

（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；

（2）正比例关系：QUOTEyx=kyx=k

3.用字母表示计算公式

（1）长方形的周长：C=2（a+b）；

（2）长方形的面积：S=ab；

（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。

4．用字母表示运算定律

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）

乘法安排律：（a+b）c-ac+bo

重点提示：

eq\o\ac(○,1)数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要留意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。

eq\o\ac(○,2)两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2

学问点二：等式与方程

1.等式与方程的意义及关系

意义

关系

等式

表示相等关系的式子叫作等式

全部的方程都是等式，但是等式不肯定是方程

方程

含有未知数的等式叫作方程

2.等式的性质

（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍旧是等式。

（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍旧是等式。

3.解方程

（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。

（3）解方程的依据：可以依据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。

（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。

一．选择题（共12小题）

1．（2022?电白区）一个一位小数，十位上的数字是8，个位上的数是字a，格外位上的数字是b，表示这个数的式子是（）

A．8+a+b B．8ab

C．80+a+b D．以上答案都不对

2．（2022?阳西县）下列各式中，是方程的是（）

A．5+x＝7.5 B．5+x＞7.5 C．5+x D．5+2.5＝7.5

3．（2022?惠来县）下列图形中，能用方程2X+12＝40表示的是（）

A．

B．

C．

4．（2022?中山市）下列四个选项中，正确的是（）

A．三角形三个内角度数的比是2：5：3，这是一个钝角三角形

B．已知a＝b（a、b#0），那么a和b成正比例。

C．过两点可以画两条直线。

D．兰兰用50元买了3盒蜡笔，每盒蜡笔a元，应找回（50﹣a）元。

5．（2022?增城区）小红买了a千克西红柿，每千克5元；又买了b千克黄瓜，每千克6元。那么5a﹣6b表示（）

A．买西红柿和黄瓜共付的钱数

B．买黄瓜比西红柿少付的钱数

C．西红柿比黄瓜重的千克数

D．每千克西红柿比每千克黄瓜贵的钱数

6．（2021?广州）方程（3x﹣15）÷12＝1的解是（）

A．x＝1 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝9

7．（2022?英德市）一件衣服原价a元，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，则现价是（）

A．a元 B．1.1a元 C．0.9a元 D．0.99a元

8．（2021?阳山县）假如2b＝x，那么b+x＝（）

A．2b B．3b C．4b D．6b

9．（2022?湘桥区）某新款服饰在春节之前受到追捧，价格上涨a元，节后价格下调50%，变为b元，该服的原价是（）元。

A．b+a B．b﹣a C．2b+a D．2b﹣a

10．（2021?从化区）一本《趣味数学》200页，李明看了b天，每天看18页，剩（）页没看。

A．200﹣b﹣18 B．200﹣18b C．（200﹣18）÷b D．18b﹣200

11．（2021?从化区）修一条长a米的路，前几天修了450m，剩下的要b天内修完，剩下的平均每天修（）米。

A．450a+b B．a﹣450b C．（a﹣450）÷b D．a﹣450÷b

12．（2020?岷县）4x+8错写成4（x+8），结果比原来（）

A．多4 B．少4 C．多24 D．少24

二．填空题（共11小题）

13．（2022?揭东区）4月23日是“世界读书日”，学校开展了“读书漂流”活动。笑笑看一本书，看了a天，平均每天看25页，还剩21页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示是