期末典例专项练习十：负数的实际应用2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）沪教版.docx

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之

期末典例专项练习十：负数的实际应用（解析版）

1．期末测试，老师以80分为标准，高出80分的部分记为正数，低于80分的部分记为负数，将6名学生的成绩记录如表：这六名学生的平均成绩是多少分？

学生1

学生2

学生3

学生4

学生5

学生6

﹢4

﹢10

﹣5

0

﹢7

﹣4

【答案】82分

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以80分为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负。

先用标准分加上正数的数字或减去负数的数字，求出每名学生的实际成绩，再相加，即是这6名学生的总成绩。

根据平均数的意义，用总成绩除以6，即可求出他们的平均成绩。

【详解】学生1：80＋4＝84（分）

学生2：80＋10＝90（分）

学生3：80－5＝75（分）

学生4：80＋0＝80（分）

学生5：80＋7＝87（分）

学生6：80－4＝76（分）

（84＋90＋75＋80＋87＋76）÷6

＝492÷6

＝82（分）

答：这六名学生的平均成绩是82分。

【点睛】本题考查正负数的意义、平均数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此求出每名学生的实际成绩是解题的关键。

2．如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。

（1）小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。

（2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。

（3）A点和B点离0点的距离分别是（????）米和（????）米。

【答案】（1）见详解

（2）见详解

（3）12；6

【分析】（1）小兔先向东跳12米到A点，小兔跳了12÷3＝4格，A点在0点的东边4格处，即数轴上的“4”处。

（2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，小兔从A点向西跳了18÷3＝6格；在数轴上A点处向左数出6格，即可找到B点的位置。

（3）已知每格代表3米，A点距离0点有4格，即相距（3×4）米；B点距离0点有2格，即相距（3×2）米。

【详解】（1）12÷3＝4（格）

（2）18÷3＝6（格）

如图：

（3）3×4＝12（米）

3×2＝6（米）

A点和B点离0点的距离分别是12米和6米。

【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，根据数轴上每格代表的单位长度、兔子跳动的距离，求出兔子跳动的格子数，结合跳动的方向在数轴上找到相应的位置。

3．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。

（1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作（????）米。

（2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作（????）米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距（????）米。

【答案】（1）图形见详解；120

（2）图形见详解；﹣80；200

【分析】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离表示20米，快快从H点出发向东走120米，则共走了120÷20＝6个单位长度，据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可；

（2）由题意可知，乐乐先向东走了80÷20＝4个单位长度，又向西走了160÷20＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘20即可求出在上面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。

【详解】（1）120÷20＝6（个）

如图所示：

则这时快快的位置可记作120米。??

（2）80÷20＝4（个）

160÷20＝8（个）

如图所示：

10×20＝200（米）

则B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距200米。

【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。

4．一辆公共汽车从起点站（火车站）开出，下面是它经过几个停靠站时车上乘客数量的记录表。（上车人数记为正，下车人数记为负）

车站名

火车站

A站

B站

C站

D站

F站

上车人数

﹢16

﹢10

﹢6

﹢5

0

﹢1

下车人数

/

﹣3

0

﹣4

﹣3

﹣5

（1）从火车站到F站中，（????）站没人上车，（????）站没人下车。

（2）这辆公共汽车从B站开出时，车上有（????）名乘客；从F站开出时，车上有（????）名乘客。

（3）如果从起点站（火车站）到F站，所有乘客的票价统一为2元。那么公共汽车从F站开出时，已经收入多少钱？

【答案】（1）D；B

（2）29；23

（3）76元

【分析】（1）没人上车的站点上车人数为0，没人下车的站点下车人数为0；

（2）从B站开出时，将在火车站、A站、B站的上车人数减去下车人数，可得出车上乘客的人数；从F站开出，依次将火车站、A站、B站、C站、D站、F站的