期末典例专项练习十：分数加减法混合运算和简便计算2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列（解析版）人教版.docx

2022-2023学年五年级数学下册典型例题系列之

期末典例专项练习十：

分数加减法混合运算和简便计算（解析版）

1．用你喜欢的方法计算。

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【答案】2；；5.12

【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；

（2）根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；

（3）先根据分数与除法的关系，将5÷12改写成，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。

【详解】（1）

（2）

（3）

2．计算下面各题，能简算的要简算。

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【答案】5；；

【分析】，根据减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数之和，进行简算；

，根据减法性质进行简算，括号前面是减号，去括号时要变号；

，同分母分数带运算符号根据交换律与结合律进行简算。

【详解】

＝

＝6－1

＝5

＝

＝1＋

＝

＝

＝

＝

3．计算，能简算的要简算。

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【答案】22；3；2

【分析】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；

（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；

（3）利用减法的性质，括号打开，括号里的减号变加号，利用加法结合律进行简便计算。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

4．计算下面各题，能简算的要简算。

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【答案】；；0

【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先算括号里面的分数减法，再算括号外面的分数加法；

（2）利用加法交换律简便计算；

（3）利用加法交换律和减法性质简便计算。

【详解】（1）

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝1－1

＝0

5．脱式计算。

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【答案】0；；

【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；

（2）先算括号里面的分数减法，再算括号外面的分数加法；

（3）利用加法交换律和结合律简便计算。

【详解】（1）

＝

＝0

（2）

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

＝

6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

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【答案】0；；

【分析】运用加法交换律、结合律，把分母相同的分数放在一起计算，可使计算简便；

先把所有分数通分，再算括号里面的加法，最后算括号外面的减法；

根据：＝＝；＝＝；则：。

【详解】??????????????

???????????????

7．脱式计算，能简算的要简算。

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【答案】；1；

【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；

（2）运用减法的性质进行计算即可；

（3）先通分，再按照从左到右的运算顺序计算即可。

【详解】

＝

＝

＝

＝

＝

＝1

＝

＝

＝

8．脱式计算，能简算的要简算。

????????

【答案】；2；4

【分析】（1）先通分计算小括号里的加法，再计算括号外的加法；

（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；

（3）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法。

【详解】

9．怎样简便就怎样算。

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【答案】10；5；；

【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；

（2）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；

（4）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

10．下面各题怎样算简便就怎样算。

??????????????????

【答案】；；

【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

（2）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c进行简算；

（3）根据减法的性质逆运算a－（b＋c）＝a－b－c，加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。

【详解】（1）

（2）

（3）

11．怎样简便就怎样计算。

（1）????（2）????（3）????（4）

【答案】（1）；（2）11；（3）；（4）2

【分析】（1）按照从左往右的顺序计算；

（2）利用减法性质简便计算；

（3）先去掉小括号，再利用加法交换律简便计算；

（4）利用加法交换律和结合律简便计算。

【详解】（1）

＝

＝

（2）

＝

＝

＝11

（3）

＝

＝

＝

＝

（4）

＝

＝1＋1

＝2

12．计算下面各题，能简算的要简算。

????????????????

????????????????????