高考数学复习-随机事件与概率.pptx

随机事件与概率;链教材夯基固本;1．(人A必二P235T1)某人打靶时连续射击两次，下列事件中与事件“至少一次中靶”互为对立事件的是 ()

A．至多一次中靶 B．两次都中靶

C．只有一次中靶 D．两次都没中靶;2．(人A必二P246T3(2))抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A＝“第一枚硬币正面朝上”，事件B＝“第二枚硬币反面朝上”，下列结论正确的是 ()

A．A与B互为对立事件 B．A与B互斥

C．A与B相等 D．P(A)＝P(B);3．(人A必二P242T1)已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.3.

(1)如果B?A，那么P(A∪B)＝_______，P(AB)＝_______；;4．(人A必二P243T8)从长度为1，3，5，7，9的5条线段中任取3条，则这三条线段

能构成一个三角形的概率是______．;5．(人A必二P239T3)从0～9这10个数中随机选择一个数，则这个数的平方的个位

数字为1的概率是______；这个数的四次方的个位数字为1的概率是______．;1．样本空间和随机事件

(1)样本点和有限样本空间

①样本点：随机试验E的每个可能的____________称为样本点，常用ω表示．

全体样本点的集合称为试验E的样本空间，常用Ω表示．

②有限样本空间：如果一个随机试验有n个可能结果ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间Ω＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间．

(2)随机事件

①定义：将样本空间Ω的________称为随机事件，简称事件．

②表示：大写字母A，B，C，….

③随机事件的极端情形：必然事件、不可能事件．;2．两个事件的关系和运算;3．古典概型

(1)有限性：样本空间的样本点只有__________；

(2)等可能性：每个样本点发生的可能性________．

4．古典概型的概率公式;5．概率的性质

性质1：对任意的事件A，都有P(A)≥0.

性质2：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即P(Ω)＝1，P(?)＝0.

性质3：如果事件A与事件B互斥，那么P(A∪B)＝______________．

性质4：如果事件A与事件B互为对立事件，那么P(B)＝1－P(A)，P(A)＝__________.

性质5：如果A?B，那么P(A)≤P(B)，由该性质可得，对于任意事件A，因为??A?Ω，所以0≤P(A)≤1.

性质6：设A，B是一个随机试验中的两个事件，有P(A∪B)＝______________________.;研题型能力养成;口袋中装有3个红球和4个黑球，每个球编有不同的号码，现从中取???3个球，则互斥而不对立的事件是 ()

A．“至少有1个红球”与“至少有1个黑球”

B．“至少有1个红球”与“都是黑球”

C．“至少有1个红球”与“至多有1个黑球”

D．“恰有1个红球”与“恰有2个红球”;;判断互斥事件、对立事件一般用定义，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；若两个事件中有且仅有一个发生，则这两个事件互为对立事件．对立事件一定是互斥事件．;变式在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D发生的概率分别是0.2，0.2，0.3，0.3，则下列说法正确的是 ()

A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件

B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件

C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件

D．A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件;;(1)(2023·全国乙卷文)某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题的概率为();(2)(2023·济宁一模)从1至6这6个整数中随机取3个不同的整数，其中恰有两个是偶数的概率为 ();求古典概型的概率的关键是求试验的样本点的总数和事件A包含的样本点的个数，这就需要正确列出样本点，样本点的表示方法有列举法(列表法、树状图法)，以及排列、组合法．;变式(2023·滨州二模)回文数是指从左往右读与从右往左读都是一样的正整数，如323，5445等．在所有小于200的三位回文数中任取两个数，则这两个回文数的三位数字之和均大于5的概率为 ();某医院要派医生下乡义诊，派出医生的人数及其概率如下表所示．;某医院要派医生下乡义诊，派出医生的人数及其概率如下表所示．;求复杂互斥事件的概率的两种方法

(1)直接法

(2)间接法(正难则反，特别是“至多”“至少”型题目，用间接法求解简单).;变式五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”．中国古乐中的五声音阶依次为宫、商、角、徵、羽，如果从这五个音阶中任取两个音阶，排成一个两个音阶的音序，则这个音序中宫和羽至少有一个的概率为 ();随堂内化;;A;3．(2023·嘉兴期末)