数学等腰三角形轴对称性课件版八级上.pdfVIP

动手操作

如图,将矩形纸条沿截线AB折叠,在

所得△ABC中,度量边AC和BC的长

度,你有什么发现?能说明你的结论

吗？

CA

1

2

B

在一张薄纸上画线段AB,并在AB同侧利用

量角器画两个相等的锐角BAM和BAN.设AM

与BN相交与点C,量一量AC与BC的长度,或

折纸使∠BAM与∠ABN重合,你和得

到的结论相同吗?NM

C

AB

通过上面二个实验你得到什么结论?

如果一个三角形有两个角相等,那么这

两个角所对的边也相等(简称“等角对

等边”)

如图，在ABC中,已知

∠B=∠C,证明：AB=ACA

BC

例1:如图在△ABC中,AB=AC,两条角平分线BD

CE相交于点0.

⑴0B与OC相等吗?为什么?

A

⑵BD与CE相等吗?为什么?

⑶如果将BD与CE变为

高或中线⑵中的结论ED

0

还成立吗?为什么?

BC

例2：如图，已知0B、OC为

△ABC的角平分线，DE∥BC，

△ADE的周长为10，BC长为8，求

△ABC的周长.

A

答案：18

D0E

BC

自主探索

任意剪出一张直角三角形纸片,然后

根据下图顺序先折叠再展开,猜想AD、

BD、CD有什么关系？

A

D

⑴⑵⑶B⑷C

直角三角形斜边上的中线等于斜边

的一半.

如图，在△ABC中，0为AB的中点，

0

∠ACB=90，证明：AB=2C0

DB

O