数学分析（II）课程教学大纲.docVIP

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2024-11-06 发布于广东
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数学分析（II）课程教学大纲.doc

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《数学分析（II）》课程教学大纲

一、课程基本信息

课程代码课程名称：数学分析（II）

英文名称：MathematicalAnalysis(II)

课程类别：学科基础课

学时：96

学分：6

适用对象:数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计专业

考核方式：考试

先修课程：数学分析（I）

二、课程简介

中文简介：数学分析俗称：“微积分”，创建于17世纪，直到19世纪末及20世纪初才发展为一门理论体系完备，内容丰富，应用十分广泛的数学学科。数学分析课是各类大学数学与应用数学专业、信息与计算科学专业最主要的专业基础课。是进一步学习复变函数、微分方程、微分几何、概率论、计算方法、实变函数与泛函分析等后继课程的阶梯，是数学类硕士研究生的必考基础基础课之一。

本课程基本内容有：极限理论、一元函数微积分学、级数理论、多元函数微积分学等方面的系统知识，用现代数学工具极限的思想与方法研究函数的分析特性连续性、可微性、可积性。极限方法是贯穿于全课程的主线。课程的目的是通过三个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是分析的修养，积累从事进一步学习所需的数学知识，掌握数学的基本思想和方法，培养与锻炼学生的数学思维素质，提高学生分析与解决问题的能力。

英文简介：Mathematicalanalysis,commonlyknownascalculus,wasfoundedinseventeenthCentury,untilthelatenineteenthCenturyandearlytwentiethCenturytodevelopintoacompletetheoreticalsystem,richcontent,averywiderangeofappliedmathematics.Thecourseofmathematicalanalysisisthemostimportantprofessionalbasiccourseforallkindsofcollegestudentsmajoringinmathematicsandappliedmathematicsandinformationandcomputingscience.hestepistofurtherstudythecomplexfunction,differentialequations,differentialgeometry,probabilitytheory,calculationmethod,realvariablefunctionandfunctionalanalysisofthecourseofthestudy,isthemasterofmathematicsclassstudentscompulsorybasiccourseoffoundation.

Thebasiccontentsofthiscourseare:thesystemofknowledgelimittheory,afunctioncalculus,seriestheory,multiplexfunctioncalculus,researchideasandmethodsofmodernmathematicalfunctionwithlimitanalysistools-Characteristics-continuityanddifferentiabilityandintegrability.Limitmethodisthemainlinethatrunsthroughthewholecurriculum.Thepurposeofthiscourseistotrainthethreesemesterthroughmathematicslearningandsystem,toimprovestudentsmathematicsaccomplishment,especiallytheanalysisofcultivation,accumulationofengagedinfurtherstudyofmathematicalknowledgerequired,masterthebasicideasandmethodsofma