第二章 3　有理数的乘除运算 第1课时　有理数的乘法法则教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

3有理数的乘除运算

第1课时有理数的乘法法则

【教学目标】

1.了解有理数乘法的意义,掌握有理数乘法法则;能根据有理数的乘法法则求两个有理数的积;

2.理解倒数的概念,会求一个数的倒数.

3.经历探索有理数乘法法则的过程,发展观察、归纳、猜想、验证能力,培养学生推理能力.

【重点难点】

重点:应用有理数的乘法法则正确地进行有理数乘法计算.

难点:有理数乘法运算中符号确定的理解.

【教学过程】

一、创设情境

活动1:

(1)计算:①(-5)+(-5);

②(-5)+(-5)+(-5);

③(-5)+(-5)+(-5)+(-5);

④(-5)+(-5)+(-5)+(-5)+(-5).

(2)猜想下列各式的值:

(-5)×2;(-5)×3;

(-5)×4;(-5)×5.

(3)两个有理数相乘有几种情况?

二、探究归纳

活动2:

看一看:观察下面图片:教师以水库的水位变化情况引入:

问题:甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?

如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,

那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm),

乙水库的水位变化量为(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=?

教师引导学生思考得出今天的学习内容:有理数的乘法运算.

(1)那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考:

(-3)×3=________;?

(-3)×2=________;?

(-3)×1=________;?

(-3)×0=________.?

(2)当同学们写出结果并说明理由时,让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律,然后再出示一组算式猜想其积的结果:

(-3)×(-1)=__________;?

(-3)×(-2)=__________;?

(-3)×(-3)=__________;?

(-3)×(-4)=__________.?

活动3:

正数乘正数积为__________数;?

负数乘正数积为__________数;?

正数乘负数积为__________数;?

负数乘负数积为__________数;?

乘积的绝对值等于各乘数绝对值的____________.?

归纳:

有理数的乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.

任何数同0相乘,积仍为0.

活动4:

填空

1.(-5)×(-3)同号相乘.

(-5)×(-3)=+()________得正.?

5×3=15把绝对值相乘.

2.(-7)×4____________.?

(-7)×4=-()____________.?

7×4=28____________.?

(-7)×4=____________.?

归纳:有理数相乘,先确定积的__________,再确定积的____________.?

【例1】计算:

(1)(-3)×9;(2)-1

(3)-13×(-3); (4)-2

注意:乘积是1的两个数互为倒数.一个数同+1相乘,得原数,一个数同-1相乘,得原数的相反数.

【例2】用正、负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km气温的变化量为-6°C,攀登3km后,气温有什么变化?

问题:在实际生活中,还存在其他类似的例子吗?

说出来和大家一起分享吧!

三、交流反思

1.今天这节课我学到的新知识是______________.?

2.今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是______________.?

3.今天这节课给我留下印象最深的是__________.?

4.今天这节课留给我的疑惑还有__________.?

四、检测反馈

1.填空:(1)-334的倒数的相反数是__________,倒数是1.5的数是__________

(2)若a·b0,且ab,则a__________0.?

(3)在某地区,夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0.8℃,已知山脚的温度是24℃,这座山的高度为1500米,试求山顶的温度是__________℃.?

2.计算:(1)(-8)×(-7); (2)12×(-5);

(3)2.9×(-0.4); (4)-30.5×0.2;

(5)100×(-0.001); (6)-4.8×(-1.2);

(7)(-72)×+11

五、布置作业

1.计算:+317×317-

2.小欣到智慧迷宫去游玩,发现了一个秘密机关,机关的门口有一些写着整数1-9的数字按钮,此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字,积等于8”,请问小欣有多少种按法?你能一一写出来吗?(不管顺序)

六、板书设计

有理数的乘法(1)

有理数的乘法法则:

两数相乘,同号得正,