第四章 2　角 第2课时　角的比较教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

第2课时角的比较

【教学目标】

1.会比较角的大小,能估计一个角的大小.

2.理解角的平分线,并会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.

3.能用尺规画一个角等于已知角.

4.经历比较角的大小和角的画法等探究过程,锻炼学生动手动脑的能力,培养学生几何直观、推理能力等核心素养.

【重点难点】

重点:角的大小的比较方法;角的平分线;角的画法.

难点:能根据角平分线与角的和、差关系,进行相关计算.

【教学过程】

一、复习回顾,引入角的比较方法

(1)复习回顾,教师给出三条线段,其中a较短,b,c长度接近,提问如何比较线段a,b的长短,接着问如何比较线段b,c的长短.

(2)引入角的比较方法,教师给出3个角,其中∠1很小,∠2,∠3差不多,提问如何比较∠1,∠2的大小,那么∠2,∠3呢?这里学生会联系线段的比较回答问题,当回答度量法时,教师要强调一下量角器的正确使用方法,并且说明度量有误差,从而突出叠合法的重要性.

(3)提出问题,角两边长短与角的大小有关吗?放大镜能改变角的大小吗?

二、探究归纳

1.比较两个角的大小

(1)回忆两条线段是如何比较长短的.

(2)直接呈现问题:锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系,那么一般的两个角(可能都是锐角)如何比较它们的大小呢?

(3)请同学们在准备好的纸片上任意画一个角,再与小组其他同学所画的角比较一下大小,并按顺序排列.说说是怎样比较的.

(4)通过类比,学生很容易总结出角的比较有两种方法:一是测量法(利用量角器),二是叠合法.

(5)使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节?

(6)角的大小与两边画出部分的长短是否相关?

(7)学生总结,他们比较角的大小主要采取三种方法:①量出度数比较大小;②剪下来叠合比较;③根据类别直接得到大小.

(8)通过该问题,教师及时总结角的比较有三种方法:①度量法;②叠合法;③归类估测法.

2.例根据右图,求解下列问题:

(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.

(2)写出∠AOB,∠AOC,∠BOC,∠AOE中的两个等量关系.

(3)借助三角尺估测图中各角的度数.

3.角的平分线

(1)由上一环节例题∠AOC与∠COE的关系,和相应的动画演示,引入角的平分线的概念并明晰.板书“角的平分线”.

(2)请学生任意画一个角,并设法画出这个角的平分线.学生动手画图、度量、折叠.

4.用尺规作角

已知:∠AOB.求作:∠AOB=∠AOB.

作法如下:

①作射线OB;

②以点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA于点D,交OB于点E;

③以点O为圆心,OE长为半径作弧,交OB于点E;

④以点E为圆心,DE长为半径作弧,交前弧于点D;

⑤过点O,D作射线OA,∠AOB就是所求作的角.

5.随堂练习

(1)练一练:如图,在方格纸上有三个角,试确定每个角的大小及各角之间的等量关系.

(2)如图,∠AOC和∠BOD都是直角.

①估测∠COB的度数;

②若∠DOC=28°,说出∠AOB的度数.

(3)试一试:一副三角板由一个等腰直角三角形和一个含30°角的直角三角形组成.利用这副三角板构成一个15°角的方法很多.请你画出其中两种不同构成的示意图,并在图上作出必要的标注,不写作法.

三、交流反思

教师提问:这节课我们都学习了哪些内容和主要的思维方法?

学生的回答可能不够全面,或者比较零散,教师最后加以归纳.

1.学习的内容有三个:(1)比较角的大小.(2)角的和、差、倍、分.(3)角平分线的概念.(4)角的画法.

2.学习了类比联想的思维方法.

四、检测反馈

1.比较大小:32.5°____32°5(填“”“=”或“”).?

2.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则一定存在 ()

A.∠AOC∠AOB

B.∠AOB∠BOC

C.∠BOC∠AOC

D.∠AOC∠BOC

3.如图,已知∠AOC=90°,∠COB=α,OD平分∠AOB,则∠COD等于多少度?(用含α的式子表示)

五、布置作业

完成教材习题4.2T5,T9

六、板书设计

角的比较

(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结

(二)观察发现 (四)课堂练习 (六)练习设计

七、教学反思

回顾本节课的教学设计和课堂授课过程,有得有失,现反思如下:

本节课通过实践操作和类比探索,从回顾线段的比较方法开始,类比引入角的大小比较,在进行角的比较时,引导学生类比线段的大小比较的两种方法来进行角的大小比较,这让学生领会到了类比的数学思想方法.

另外,本节课注重了学生的自主学习、探究过程、解题方法、推理步骤的规范书写,学生自己去探索、发现学生的印象较为深刻.本节课没有直接讲角的大小的比较,角的和、差、倍、分,角平分线的定义等,而是通过引导学生自主学习、自主探究、合