2024年度京改版八年级数学上册第十章分式必考点解析练习题（含答案详解）.docxVIP

京改版八年级数学上册第十章分式必考点解析

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发．甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达目的地，求甲、乙的速度．若设甲的速度为3xkm/h，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

2、化简的结果为，则（???????）

A．4 B．3 C．2 D．1

3、的计算结果为（???????）

A． B． C． D．

4、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）

A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6

5、计算的结果为（）

A．1 B．a C．a+1 D．

6、民勤六中九年级的几名同学打算去游学，包租一辆面包车的租价为360元，出发时又增加了5名同学，结果每个同学比原来少分担了6元钱的车费．原有人数为x，则可列方程为（???????）

A． B．

C． D．

7、随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件件，根据题意可列方程为（???????）

A． B．

C． D．

8、对分式通分后，的结果是（???????）

A． B．

C． D．

9、将的分母化为整数，得（）

A． B．

C． D．

10、若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是（）

A．m＜ B．m＜且m≠

C．m＞﹣ D．m＞﹣且m≠﹣

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、当______时，分式的值为0.

2、观察下列各式：，根据其中的规律可得________（用含n的式子表示）．

3、已知ab＝﹣4，a+b＝3，则_____．

4、计算：_____．

5、全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、化简：÷（1﹣）．

2、计算

(1)；

(2)．

3、为保障蔬菜基地种植用水，需要修建灌溉水渠．

(1)计划修建灌溉水渠600米，甲施工队施工5天后，增加施工人员，每天比原来多修建20米，再施工2天完成任务，求甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠多少米？

(2)因基地面积扩大，现还需修建另一条灌溉水渠1800米，为早日完成任务，决定派乙施工队与甲施工队同时开工合作修建这条水渠，直至完工．甲施工队按（1）中增加人员后的修建速度进行施工．乙施工队修建360米后，通过技术更新，每天比原来多修建20%，灌溉水渠完工时，两施工队修建的长度恰好相同．求乙施工队原来每天修建灌溉水渠多少米？

4、阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得x1＝a，x2＝b．又因为﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b的解为x1＝a，x2＝b．

(1)理解应用：方程的解为：x1＝，x2＝；

(2)知识迁移：若关于x的方程x+＝5的解为x1＝a，x2＝b，求a2+b2的值；

(3)拓展提升：若关于x的方程＝k﹣x的解为x1＝t+1，x2＝t2+2，求k2﹣4k+2t3的值．

5、已知，求的值．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

求的是速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲比乙提前20分钟到达目的地．等量关系为：乙走10千米用的时间-甲走6千米用的时间=h，解题时注意单位换算．

【详解】

解：设甲的速度为，则乙的速度为．

根据题意，得．

故选：D．

【考点】

本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

2、A

【解析】

【分析】

根据分式的运算法则即可求出答案．

【详解】

解：依题意得：

，

，

，

故选：．

【考点】

本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则．

3、B

【解析】

【分析】

先把