2024年度京改版八年级数学上册第十一章实数和二次根式章节训练试卷（含答案详解版）.docxVIP

八年级数学上册第十一章实数和二次根式章节训练

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列算式正确的是（）

A． B． C． D．

2、设，则（???????）

A． B． C． D．

3、已知：a=，b=，则a与b的关系是（）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方相等

4、化简的结果是（????????????）

A． B．4 C． D．2

5、在实数：3.14159，，1.010010001，，，中，无理数有（???????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、根据以下程序，当输入时，输出结果为（）

A． B．2 C．6 D．

7、已知，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（???????）

A． B． C． D．

8、定义a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，则下列结论正确的有（）个．

①3*2＝7．

②2⊕（﹣1）＝﹣5．

③（*）⊕（⊕）＝﹣．

④若a*b＝b*a，则a＝b．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9、定义：若，则，x称为以10为底的N的对数，简记为，其满足运算法则：．例如：因为，所以，亦即；．根据上述定义和运算法则，计算的结果为（???????）

A．5 B．2 C．1 D．0

10、若＋有意义，则(－n)2的平方根是()

A． B． C．± D．±

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、当时，化简_________________．

2、如果定义一种新运算，规定＝ad﹣bc，请化简：＝___．

3、规定一种新运算“*”：a*b＝a－b，则方程x*2＝1*x的解为________．

4、若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．

5、下列各数3.1415926，，1.212212221…，，2﹣π，﹣2020，中，无理数的个数有_____个．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知a是的整数部分，b是的小数部分，|c|＝，求a－b＋c的值．

2、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

化简：，

则，，

（1）请直接写出下列式子的值：；．

（2）请利用材料给出的结论，计算：的值；

（3）请利用材料提供的方法，计算的值．

3、阅读下面的文字，解答问题．

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：

已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．

4、【发现】

①

②

③

④

……；

(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．

【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：

对于任意两个有理数a，b，若，则；

【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：

(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．

5、计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断．

【详解】

A、，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确．

【考点】

本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

先估计的范围，再得出a的范围即可.

【详解】

解：∵4＜7＜9，

∴，

∴，即，

故选C.

【考点】

本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法.

3、C

【解析】

【详解】

因为,故选C.

4、D

【解析】

【分析】

根据算术平方根的定义进行求解即可．

【详解】

；

故选D．

【考点】

本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．

5、B

【解析】

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】

解：，

∴在实数：3.14159，，1.010010001…，π，中，无理数有1.010010001…，π，共2个．

故选：B．

【考点】

本题主要考查了无理数的定义，掌握无理