相反数人教版数学七年级上册.pptxVIP

第一章有理数

1.2.3相反数

学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业

to学习目标

1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的

两个点关于原点对称.(难点)

2.会求有理数的相反数.(重点)

新课引入

如图所示，两列火车从同一车站出发，向相反方向开出，速度均为150km/h.

问题1:如何表示1小时后两火车的位置?

规定向右为正，则1小时后：

向右开出的火车的位置记作+150km;

向左开出的火车的位置记作-150km;

问题2:对照数轴，说出-150与+150两数的相同点和不同点.

-300-1500150300

符号相反，数字相同

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探究点1相反数的概念

问题1:你还能再说出具备上述特征的成对的数吗?

+3与-3;+2与-2;+2.3与-2.3.

归纳总结：

像这样只有符号不同的两个数，互为相反数(oppositenumber).

注意：

①3的相反数是-3,-3的相反数是3,3与-3互为相反数.

②0的相反数是0.

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探究点2相反数的求法

问题1:a的相反数是什么?

a和-a互为相反数.

问题2:如何求一个数的相反数?

改变一个数的符号，或者在一个数的前面添上“-”号，

所得的新数就表示原数的相反数.

问题3:你能借助数轴说明-(-5)与-(+5)等于什么吗?

-(+5)=-5,-(-5)=+5.

例题讲解

4

例1.(1)分别写出-7和的相反数；

3

(2)a的相反数是2.4,写出a的值.

解：(1)-7的相反数是7;

4

的相反数是

3

■

(2)因为2.4与—2.4互为相反数，

所以a的值是-2.4.

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探究点3相反数的几何意义

问题1:在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具

有怎样的特征?

1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外);

2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.

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问题2:数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点?

借助数轴填一填：

1.数轴上与原点的距离是2的点有两个，这些点表示的数是_2和-2;

2.数轴上与原点的距离是5的点有两个，这些点表示的数是_5和-5.

3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_两_个，

它们分别在原点的_两侧，这些点表示的数是a和-a.

跟踪训练

1.判断题.

(1)-6是相反数；(×)

(2)+6是相反数；(×)

(3)6是-6的相反数；(√)

(4)-6与+6互为相反数；(√)

(5)正数和负数互为相反数；(×)

(6)任何一个数都有相反数.(√)

2.写出下列各数的相反数：

6,-8,-3.5,5,10,-1003

3.如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位置?

解：因为a=-a,

所以a的相反数是它本身，

所以a=0,

所以表示数a的点在数轴上原点的位置.

4.化简下列各数：-(-7),-(+0.5),-(-68),-(+3.8).

解：-(-7)=7;

-(+0.5)=-0.5;

-(-68)=68;

-(+3.8)=-3.8.

拓展探究

多重符号的化简

问题1:利用相反数的定义化简下列各数：

(1)-(+10);(2)+(-0.15);(3)+(+3);(4)-(-12).

解：(1)-(+10)=-10;

(2)+(-0.15)=-0.15;

(3)+(+3)=3;

(4)-(-12)