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13.1.1算术平方根
人教版义务教育教科书五.四学制第十三章第1节
1
a²=2
等腰直角三角形
?
1
双11即将到来，哈尔滨市松
北新区融创茂计划在室内一楼中庭圈出一块面积为64平方米的正方形区域，以供T台走秀.这块正方形区域的边长应取多少?
情境引入
正方形的边长/m正方形的面积/m²
1
39
16
636
探究新知
正方形的边长/m正方形的面积/m²
1
9
16
36
()2
25
问题：
这个问题中“已知了什么,又求什么”呢?
已知：一个正数的平方；
求：这个正数.
探究新知
8是64的算术平方根0.3是0.09的算术平方根
64的算术平方根是80.09的算术平方根是0.3
0.3²=0.09
8²=64
A同学说：“36”
B同学说：“6²=36”
C同学说：“6是36的算术平方根”
D同学说：“36的算术平方根是6”。
说一说
4人为一组，模仿下列对话内容，进行描述：
64的算术平方根是80.09的算术平方根是0.3
64=8√0.09=0.3
考考你
说出下列各式表示什么意义?并求出结果。
(1)√81;(2)
想一想
1
4
例1求下列各数的算术平方根：
(1)100;(2)(3)0.0001;
问题1:比较三道题中
算术平方根的大小及对应被开方数的大小.你有什么发现?
解：(1)∵10²=100,
∴100的算术平方根是10,
典型例题
(3)√0.0001=0.01
√0.0001=0.01
√100=10
即√100=10.
(2)
2.求下列各式的值：
(1)√0(2)√0.16(3)
(4)3²;
√3²=√9=3
(2)1.44;
√1.44=1.2
(1)81;
解：√81=9
1.求下列各数的算术平方根：
学以致用
√0.0025=0.05
(4)(-2)
2
(3)0.0025;
(5)√36
红包大战
红包大雨来袭，你准备好了吗?
的算术平方根是
下一页
√0.0625=
如果√a-5=,那么a的算术平方根
是
问题3:仔细分析定义，思考并交流以下问题：
(1)定义中a等于什么?
(2)“a的算数平方根是正数x”,
“0的算术平方根是0”
请你用两个数学式子，来表达这句话.
(3)请你根据上面两个问题，比较a与0、√a与0的大小关系.
正数x的平方
√a=x(x0)
√0=0
问题2:你能计算出-4的算数平方根吗?请说明理由；
拓展探索
谈一谈本节课的收获
细节在于观察，成功在于积累。
Detailisobservation,
successisgainedbyaccumulation.
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