五年级上《平均数的应用》教案.docx

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平均数的应用

教学内容：平均数的应用第37页

教学目标：

1.能运用平均数来比较不同数据个数的两组同类数据。

2.能运用部分的平均数进行估算来解决生活中的实际问题，体会平均数在统计学中的作用。

3.让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。

教学重点：

1.能用平均数来比较不同数据个数的两组同类数据。

2.能使用部分的平均数进行估算来解决生活中的实际问题，体会平均数在统计学中的作用。

教学难点：

应用平均数解决简单的实际问题。

能力点设计：

培养学生对比类推的能力

一、新课导入

探究一：

引入语：同学们通过前面的学习，我们已经掌握了哪些关于平均数的知识？

生：回答。

评价语：你们掌握了平均数的概念，平均数的计算方法，平均数的取值范围，真厉害。

师：今天我们一起了解平均数在生活中的应用。（出示课题）

二、新课探索：

探究：探讨在实际问题中平均数的不同计算方法

1.小巧小组的3种计算

师：看题

问：仔细审题。你认为哪个小组折纸鹤快一些，你是怎么想的？

生：计算各小组平均每人的折纸鹤的数量

评价语：你对平均数在生活中的应用有了一定的想法。

师：我们先来计算小巧小组平均每人折纸鹤的数量（出示：小巧小组平均每人折多少只？）

师：算式是什么？你是怎么想的？（出示：算式（57+56+62+58+57）÷5=58）

生：这道题数据这么多，算起来有点麻烦，有什么方法能算得快一点呢？

师：是呀，这道题数据这么多，算起来有点麻烦，有什么方法能算得快一点呢？？同桌合作，完成任务单。观察这张表格中的数据。和同桌说说，你发现了什么？想到了什么？你的计算方法是？只写出简便步骤，不计算

任务单：

任务一：观察这张表格中的数据。和同桌说说，你发现了什么？想到了什么？

任务二：你的计算方法是？（只写出简便步骤，不计算）

问：谁来说说你的算法？（3-4人）（1个说任务一、一个说任务二）

生1：这些数都比较接近56，我就把所有的数都看成56，先算5个56，然后再把上面多出的部分加起来，这样算组合比较方便。另外，在下一步计算时，我把括号里的两部分拆开计算更简单。（板书：（57+56+62+58+57）÷5=[56×5+(1+0+6+2+1）]÷5）

追问：小括号中的第一个加数1是哪里来的？

生：是与56的差，比如57-56=1，因为我刚才把57也看成了56，所以还要加1。后面的几个加数，也就是其他分数56比较的结果。

生2：（57+56+62+58+57）÷5=[57×5+(0-1+5+1+0）]÷5

问：这几种方法都是一样的，你们是怎么定这个数的呢，有什么依据吗？

生：依据平均数的取值范围，一般在最大值与最小值之间都可以。

评价语：你能够通过平均数的取值范围定标准数，真会灵活运用。

小结语：刚才我们在计算总和时，先把这几个数据看成相同的数，用乘法计算，再加上少算的数，这样计算真方便。

生3：受他们方法的启发，小巧还想到另一种。我先把所有的数都看成56，然后把所有多出的部分加起来，再平均分。（1+0+6+2+1）÷5=2，这样每人又增加了2只，所以小巧小组平均每人折58只。（板书：56+(1+0+6+2+1）÷5=）

小结语：计算时，她先假设平均数是56，把比原数多出的部分相加再平均分，算出的平均数加上56，就可以很快得到整组数据的平均数了。

问：这2种方法有什么相同点和不同点吗？

生：相同点是都把56定位标准。

不同点是在总和的计算中，把56定位标准，再用乘法计算；直接把56假设成平均数。

评价语：能结合小伙伴们的方法做进一步思考，创造出新的方法，不断思考，不断创新，也会有更多的收获。

问：你们觉得哪种方法更简便？

生：第三种

师：王老师也觉得第三种更方便，我们可以用这种方法来解题。

2.小胖小组的计算

承接语：刚才我们采用不同的方法计算出小巧小组的情况，用你喜欢的方法算一算小胖小组的情况。算好之后小组讨论一下你的方法。

生1：我把所有的数都看成55，这样计算总数比较方便，（56+57+58+55+61+55）÷6（板书）

生2：我也把所有的数看成55，然后把剩下的数合起来再平均分，答案也是57。

评价语：你们不仅能理解别人的方法，还能学以致用，现在你知道哪个小组折纸鹤快吗？

生：5857，所以小巧小组折纸鹤快。

小结语：我们不仅知道两个小组人数不相同时要比较哪个小组的快，需要分别计算出个体的平均数后才能进行比较。同时，在计算过程中，我们还研究出了一些更简便的方法，真是太棒了。

三、课内练习：

1.回顾数学书上之前的练习，想一想其他解法

师：让我们再来看我们曾经研究过的一个问题，这是当时的解法。你现在是不是有了新的算法呢？在任务单二上写一写。

生：回答（写57的人）

生补：50，定