四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（理）试卷(解析).docxVIP

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雅安天立学校高2021级2022-2023学年度下期

期中教学质量测试

数学（理科）

命题人：何建桥审题人：高二数学组

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页．满分150分，考试时间120分钟．

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1.在平行六面体中，与向量相等（不含）的向量有（）

A.0个 B.3个 C.6个 D.9个

【答案】B

【解析】

【分析】根据相等向量的定义判断.

【详解】由图形可知，.

故选：B

2.甲、乙2名同学准备报名参加，，三个社团，每人报且只报一个社团，不同的报名方法有（）

A.9种 B.6种 C.4种 D.3种

【答案】A

【解析】

【分析】按照分步乘法计数原理计算可得.

【详解】对于甲有种报名方式，对于乙也有种报名方式，

故不同的报名方式有种.

故选：A

3.设，则“”是“”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次不等式解法解出，再根据充分条件和必要条件的概念即可判断．

【详解】或，

则，，

所以“”是“”的必要不充分条件．

故选：B．

4.在10件产品中，有8件合格品，2件次品．从这10件产品中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件次品的概率为（）

A B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别求出从这10件产品中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件次品的情况，再根据古典概型的概率公式求出概率．

【详解】解：抽出的3件中恰有1件次品，包括一件次品和两件正品，共有种

从这10件产品中任意抽出3件，共有种

抽出的3件中恰有1件次品的概率为

故选：．

5.命题“有一个偶数是素数”的否定是（）

A.任意一个奇数是素数 B.任意一个偶数都不是素数

C.存在一个奇数不是素数 D.存在一个偶数不是素数

【答案】B

【解析】

【分析】根据存在量词命题，否定为，即可解得正确结果.

【详解】由于存在量词命题，否定为.所以命题“有一个偶数是素数”的否定是“任意一个偶数都不是素数”.

故选：B

6.已知一组样本数据，，，，根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为（）

A.38.1 B.22.6 C. D.91.1

【答案】C

【解析】

【分析】对于响应变量，通过观测得到的数据为观测值，通过线性回归方程得到的称为预测值，观测值减去预测值称为残差.

【详解】因为观测值减去预测值称为残差，

所以当时，，

所以残差为.

故选：C

7.已知向量，不共线，，，，则（）

A.与共线 B.与共线

C.，，，四点不共面 D.，，，四点共面

【答案】D

【解析】

【分析】根据平面向量共线定理及推论依次判断各个选项即可.

【详解】对于A，，不存在实数，使得成立，与不共线，A错误；

对于B，，，，

又，不存在实数，使得成立，与不共线，B错误；

对于C、D，若，，，四点共面，

则有，

，即，故，

故，，，四点共面，C错误，D正确.

故选：D.

8.的展开式中二项式系数和为（）

A. B.24 C. D.16

【答案】D

【解析】

【分析】由二项式系数的性质求解.

【详解】的展开式中二项式系数和为.

故选：D

9.《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿.欲以爵次分之，问各得几何.”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组（一组2人，一组3人），派去两地执行公务，则大夫、不更恰好在同一组的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】基本事件总数，大夫、不更恰好在同一组包含的基本事件个数，由此能求出大夫、不更恰好在同一组的概率．

【详解】皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组(一组2人，