4.1.1线段、斜线、直线 课件 北师大版 数学七年级上册.pptxVIP

第四章基本平面图形

4.1线段、射线、直线

》创设情境》探究与应用》课堂小结与检测

【课堂引入】

数学离不开生活，生活中处处有数学.让我们一起看几个图片，共同感受一下身边的数学.

如图，绷紧的琴弦、手电筒射出的光线、向两方无限延伸的笔直的铁轨等，它们可以分别抽象出哪些简单的平面图形呢?

线段射线直线

【探究1】线段、射线、直线的表示

问题：如何表示线段，射线，直线?

a

线段a

(2)

l

直线l

(2)

AB

线段AB(或BA)

(1)

0M

射线OM

线段

射线

直线

A

直线AB(或BA)

(1)

探究与应用

B

图形名称

图形画法

表示方法

延伸方向

端点个数

能否度量

线段

线段AB或线段a

不能延伸

两个

能

射线

射线OA

一方延伸

一个

否

直线

直线AB或直线m

两方延伸

零个

否

【探究1】线段、射线、直线的表示

归纳总结：线段，射线，直线的特征

【应用】

例如图，已知平面上三点A,B,C.

(1)画线段AB;

(2)画直线BC;

(3)画射线CA;

(4)如何由线段AB得到射线AB和直AB呢；

将线段AB向AB方向延伸，得到射线AB,将线段AB向两个方向延伸，得到直线AB

(5)直线AB与直线BC有几个公共点?

一个

直线和点有两种位置关系

①直线m经过点P,也可以说点P在直线m上；

②直线m不经过点Q,也可以说点Q在直线m外。

【探究2】两点确定一条直线

【观察·思考】

一个点和一条直线可能会有哪些位置关系?请你画一画.

【探究2】两点确定一条直线

【尝试·思考】

(1)过一点A可以画几条直线?

(2)过两点A,B可以画几条直线?

【概括新知】

经过两点有且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线.

【尝试·思考】

(3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子?

两个

【探究2】两点确定一条直线

【应用】

1.下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有(c)个

A1个B2个C3个D4个

2.举出一些能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例.

探究与应用

A地

【拓展提升】

1.同一平面内有三个点，过每两个点画一条直线，则直线的条数是(D)

A.1条B.2条C.3条D.1条或3条

2.指出图中线段、射线、直线分别有多少条，并把线段表示出来.

解：线段有3条，分别为线段AB、线段AC、线段BC.射线有6条.直线有1条.

【拓展提升】

3.如图①,经过平面上的两个点可以画一条直线，如图②,图③,经过平面上三个点中任意两个点画直线，一共可以画一条或三条直线.那么经过平面上四个点中任意两个点画直线，一共可以画几条直线?请画图说明.

【拓展提升】

解：分三种情况讨论：

(1)如图，当四点在同一直线上时，一共可以画1条直线；

(2)如图，当只有三点在同一直线上时，一共可以画4条直线；

(3)当任意三个点都不在同一直线上，一共可以画6条直线.

归纳：过同一平面

内四个点中的任意两个点，一共可以画1

条、4条或6条直线.

2.直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是(B)

C

DCD

CD

AB

D

C

B

A—

DA

B

A

.B

C

B

A

3.暑假期间，小华参加了夏令营打靶瞄准训练，如图所示，打靶瞄准用

到的数学原理是两点确定一条直线

4.如图，A,B,C,D四点共线.

图中共有6_条线段，它们分别是_AD,CD,BC,AC,BD,AB

谢谢