吉林省吉林2024年七年级上学期期中数学试卷【附答案】.docxVIP

吉林省吉林七年级上学期期中数学试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1．的倒数是（）

A．6 B．﹣6 C． D．﹣1

2．下列各式是一元一次方程的是（）

A．x+8 B．3x2+1＝2 C．5x+y＝3 D．x﹣1＝0

3．下列各整式中是三次单项式的是（）

A．5a3b B．32a2b C．﹣a2b3 D．9a2+b3

4．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）

A．若x＝y，则x+5＝y+5 B．若x＝y，则

C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc

5．多项式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是关于x的二次三项式，则m取值为（）

A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．﹣3或1

6．买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3元，两种布料各买了多少米？设买黑布料x米，列方程正确的是（）

A．3x+5（138﹣x）＝540 B．5x+3（138﹣x）＝540

C．3x+5（540﹣x）＝138 D．5x+3（540﹣x）＝138

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．单项式﹣x2y的系数是．

8．浙教版初中数学教科书共6册，总字数是978000，则978000用科学记数法可表示为．

9．8.4348精确到百分位的近似数是．

10．一支钢笔的价钱是a元，一个笔筒的价钱是b元，买3支钢笔和6个笔筒应付元．

11．若x＝2是关于x的方程2x+3a＝10的解，则a＝．

12．已知2（x﹣3）与4（1﹣x）互为相反数，则x＝．

13．若﹣4xm﹣1y3与2x3yn+3是同类项，则m﹣n＝．

14．小王同学在解方程3x﹣2＝☆x﹣5时，发现“☆”处的数字模糊不清，但察看答案可知该方程的解为x＝3，则“☆”处的数字为．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15．合并同类项：9ab﹣4ab+ab﹣3ab+5ab．

16．计算：﹣（﹣1）+32÷（1﹣4）×5．

17．解方程：7x﹣10＝3x﹣2．

18．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝，b＝﹣1．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．用简便方法计算：．

20．若关于x的方程x+m﹣3＝0和＝2x﹣3的解的和为5，求m的值．

21．小聪在解方程时，步骤如下：

①去分母，得3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝1．

②去括号，得3x+3﹣4﹣6x＝1．

③移项，得3x﹣6x＝1﹣3+4．

④合并同类项，得﹣3x＝2．

方程两边同除以﹣3，得．

（1）小聪的解答过程有错误，从第步开始出现错误（填序号）；

（2）请写出正确的解答过程．

22．如图是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，宽都是x米．若一用户需①型的窗框2个，②型的窗框2个．

（1）该用户共需铝合金的长度为米（用含x，y的式子表示）；

（2）若1米铝合金的平均费用为100元，求当x＝1.2，y＝1.5时，该用户所需铝合金的总费用为多少元．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．20名学生在进行一次科学实践活动时，需要组装一种实验仪器，仪器是由三个A部件和两个B部件组成的．在规定时间内，每人可以组装好10个A部件或20个B部件．那么，在规定时间内，最多可以组装出实验仪器的套数为多少？

24．“*”是规定的一种运算法则，如下：a*b＝a2﹣b+1．

（1）求3*（﹣4）的值；

（2）若（﹣4）*x＝3+2x，求x的值．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类

甲

乙

每辆汽车运载量（吨）

4

3

每吨土特产利润（元）

140

160

（1）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；

（2）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）；

（3）当销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为5120元时，求x的值．

26．点A、B在数轴上表示的数如图所示，动点P从点A出发，沿数轴向右以每秒1个单位长度的速度向点B运动到点B停止运动；同时，动点Q从点B出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度的速度向点A运动，到点A停止运动设点P运动的时间为t秒，P、Q两点的距离为d（d≥0）个单位长度．

（1）当t＝1时，d＝；

（2）当P、Q两点中有一个点恰好运动到线段AB的中点时