江西省吉安市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】.docxVIP

江西省吉安市七年级上学期期中数学试题

一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）

1．的倒数是（）

A．2023 B． C． D．

2．2023年10月第三届江西泰和乌鸡文化节共计签约项目20多个，总签约金额达110.4亿元．数据110.4亿用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

3．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“面”相对的字是（）

A．双 B．减 C．实 D．全

4．在下列各数中：10，，，，，0，．其中是负数的有（）个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．下列结论不正确的是（）

A．的系数是

B．的次数是5

C．是整式

D．多项式中，二次项是

6．已知a，b，c的大小关系如图所示，则下列四个结论中：①；②；③；④，正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分）

7．的系数是．

8．数轴上到的距离等于5个单位长度的点表示的数是．

9．单项式与是同类项，那么的值是．

10．按如图的“数值转换机”计算：若开始输入的x值为，转换后输出的结果是．

11．如图，由几个相同的小正方体堆成的一个几何体，其从正面看和从上面看到的图形如图所示，若堆成的这个几何体的小正方形个数最小值a，最大值为b，那么．

12．已知，且，则的值为．

三、解答题

13．计算：

（1）；

（2）．

14．已知，求的值．

15．如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．

16．先化简，再求值：，其中，．

17．下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，…，按此规律排列．

（1）第4个图形中一共有个⊙；

（2）第1001个图形中基本图形的个数有个⊙；

（3）第n个图形中基本图形的个数有个⊙．

18．已知多项式A，B，其中，小马在计算时，由于粗心把看成了，求得结果为，请帮小马算出的正确结果．

19．如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若，求S的值．

20．已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁．

（1）求这三名同学的年龄的和；

（2）小红比小华大几岁？

21．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．

如：．

（1）试分别计算出和的值；

（2）计算的值．

22．某超市在“双十一”期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物

优惠办法

少于200元

不予优惠

低于500元但不低于200元

超过200元部分给与九折优惠

500元或超过500元

其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

（1）若王老师一次性购物400元，实际付款元，若一次性购物600元，实际付款元；

（2）若王老师在该超市一次性购物x元，当x小于500但不低于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500时，他实际付款元；

（3）王老师两次购物共计820元，且第一次购物的货款为a元（），请你用含a的代数式表示若王老师一次性购这820元物品比分两次购会省多少元？

23．【阅读材料】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合，某数学兴趣小组探究数轴发现了一些重要的规律．

规律1：如图1，数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，则A、B两点间的距离AB可表示为：

①（即用右边点B表示的数减去左边点A表示的数）；

②（即两点表示的数之差的绝对值）．

规律2：数轴上A、B两点的中点M表示的数为．

图1图2

【简单应用】如图1，点A在数轴上所对应的数为，点B表示的数为4，P是数轴上一动点．

（1）则A、B两点间的距离，A、B两点的中点M表示的数为；

（2）若A、P两点间的距离，则点P表示的数为．

（3）【拓展运用】如图2，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为，8，点A以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒3个单位向左匀速运动，设运动时间为t秒（）．

用含t的式子填空：

点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；

点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；

此时A、B两点的中点M表示的数为．

（4）按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相距5个单位长度．

答案

1．【