湖南省张家界市2024年七年级上学期期中数学试题【附答案】.docxVIP

湖南省张家界市七年级上学期期中数学试题

一、选择题（每小题3分，共10道小题，合计30分）

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作＋60元，则－20元表示（）.

A．收入20元 B．收入40元 C．支出40元 D．支出20元

2．的倒数是（）

A．2023 B． C． D．

3．下列图形表示数轴正确的是（）

A． B．

C． D．

4．核桃的单价为m元/千克，栗子的单价为n元/千克，买2千克核桃和3千克栗子共需（）

A．(m+n)元 B．(3m+2n)元 C．(2m+3n)元 D．5(m+n)元

5．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

6．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（）

A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×103

7．下列说法正确的是（）

A．与不是同类项 B．不是整式

C．是二次三项式 D．单项式的系数是

8．已知，则的值为（）

A．3 B．6 C． D．

9．多项式中，不含xy项，则k=（）

A．0 B．2 C．3 D．4

10．若xy0，则＋＋的值为（）

A．3或1 B．-1或0 C．3或-1 D．-3或1

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．的倒数是

12．一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为．

13．多项式的常数项是．

14．如果，则．

15．按一定规律排列的单项式：，……，第100个单项式是．

16．如图，一条数轴上有点A，B，C，其中点A、B表示的数分别是0，9，现在以点C为折点将数轴向右对折，若点A的对应点落在射线上，且，则点C表示的数是．

三、解答题（共72分）

17．计算：

（1）

（2）

18．化简：

（1）

（2）

19．先化简，再求值：，其中，．

20．如图，已知长方形的宽为r，长为半圆的直径，半圆的半径为r．

（1）阴影部分的面积为（用含r的代数式表示）；

（2）当时，求阴影部分的面积．（π取3）

21．若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为5．

（1）直接写出，，的值；

（2）求的值．

22．如图，有理数a、b、c在数轴上的位置大致如下：

（1）比较大小：b___________c，___________b；

（2）去绝对值符号：___________，___________；

（3）化简：．

23．在机器人社团活动中，小明同学通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一直线上连续往返爬行趟，设向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况依次记为单位：：，，，，，．

（1）电子蚂蚁最后位于起点A的右侧还是左侧？距起点A多少厘米？

（2）电子蚂蚁离开起点A最远是多少厘米？

（3）如果电子蚂蚁爬行的速度为，则电子蚂蚁一共爬行了多长时间？

24．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：

若，则；

我们将作为一个整体代入，则原式．

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

（1）如果，求的值；

（2）若，求的值；

（3）当时，代数式的值为m，求当时，代数式的值．

25．已知：是最小的正整数，且满足，请回答问题：

（1）请直接写出的值．，，；

（2）所对应的点分别为，点为一动点，其对应的数为，点在之间运动时，请化简式子：．（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点开始在数轴上运动，若点以每秒（）个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

答案

1．【答案】D

2．【答案】B

3．【答案】B

4．【答案】C

5．【答案】A

6．【答案】C

7．【答案】D

8．【答案】B

9．【答案】C

10．【答案】C

11．【答案】

12．【答案】

13．【答案】

14．【答案】

15．【答案】

16．【答案】或

17．【答案】（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

18．【答案】（1）

；

??????

（2）

．

19．【答案】原式

，

当，时，

原式

．

20．【答案】（1）答：阴影部分的面积是．

（2）当时，

答：当时，阴影部分的面积为8．