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高考数学考试大纲

1．平面向量

向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面

向量的数量积．平面两点间的距离、平移．

考试要求：

（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．

（2）掌握向量的加法和减法．

（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．

（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．

（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角

度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．

（6）掌握平面两点间的距离以及线段的定比分点和中点坐标，并且能熟练运用.掌握

平移．

2．集合、简易逻辑

集合.子集.补集.交集.并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．

考试要求：

（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、

相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．

（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、

必要条件及充要条件的意义．

3．函数

映射.函数.函数的单调性.奇偶性．

反函数．互为反函数的函数图像间的关系．

指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．

对数．对数的运算性质．对数函数．

函数的应用．

考试要求：

（1）了解映射的概念，理解函数的概念．

（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．

（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．

（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性

质．

（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．

（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．

4．不等式

不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．

考试要求：

（1）理解不等式的性质及其证明．

（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简

单的应用．

（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．

（4）掌握简单不等式的解法．

（5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│．

5．三角函数

角的概念的推广.弧度制．

任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，

sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导．

两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．

正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像

和性质．已知三角函数值求角．

正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．

考试要求：

（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．

（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解正割、余割的定义；掌握同角三角

函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导．了解周期函数与最小正周期的意义．

（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切；掌握二倍角的正弦、余弦、正切．

（4）能正确运用三角，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．

（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画