北京版数学中考试卷及解答参考(2025年).docxVIP

2025年北京版数学中考复习试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、小明有一堆橘子，第一天吃了25，第二天吃了13，第三天吃了剩余橘子的

2、一个长方形的长是10厘米，宽是7厘米。求这个长方形的对角线长度。

3、小明在计算一道数学题时，错误地将加号当作了减号，结果得到了8。正确的答案应该是多少？

A.5

B.6

C.7

D.8

4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果将长方形的面积增加20%，那么增加后的面积是多少平方厘米？

A.40

B.50

C.60

D.80

5、某商店在促销活动中，将某商品的原价提高了5%，然后又给予了10%的折扣。如果原价为100元，那么最终售价是多少元？

A、99元

B、95元

C、100元

D、105元

6、如果一个等腰三角形的底边长度为8厘米，底边上的高为6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

A、24平方厘米

B、30平方厘米

C、48平方厘米

D、96平方厘米

7、在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是：

A.（-2，3）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

8、已知小明去书店购买数学书和科学书的总花费为50元，其中数学书每本10元，科学书每本15元。设小明购买数学书x本，科学书y本，下列哪个方程能表示这个关系？

A.10x+15y=50

B.15x+10y=50

C.x+y=50

D.x-y=50

9、（选择题）小明家距离学校500米，他每天步行去学校，每分钟走80米。小明从家出发到学校，需要的时间是：

A.5分钟

B.6分钟

C.7分钟

D.8分钟10、（选择题）一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

A.400

B.480

C.540

D.600

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知直角三角形的一条直角边长为3，斜边长为5，则另一条直角边长为______。

2、计算：0.252

3、在梯形ABCD中，AD//BC，AE是BC的垂直平分线，AE与AD相交于点E，已知AD=6cm，BC=10cm，则BD=______cm。

4、在一次购物活动中，某商店对顾客进行了优惠活动，购买满100元打九折，满200元打八折，满500元打七折。若张先生购物原价1000元，他应该享受的折扣为______。

5、已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数是______°。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目：已知在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。点D是AB的中点。求线段CD的长度。

解答过程：

首先，根据题意，我们知道这是一个直角三角形ABC，其中∠C=90°，根据勾股定理，可以求出直角三角形ABC的斜边AB的长度。

设直角三角形ABC的AC，BC，AB的长度分别为6cm，8cm，xcm，则有：

A

将已知条件代入公式中，可以得到：

6

即：

36

100

解得：

x

所以，直角三角形ABC的斜边AB的长度为10cm。

题中又提到D是AB的中点，根据中位线定理，三角形的中位线等于底边的一半，那么线段CD（即中位线）就是直角三角形ABC斜边AB一半的长度，即：

C

第二题

某市为了提高居民的健康水平，计划开展健康知识讲座。根据调研，市民们对以下几种健康知识的需求度如下：

健康知识种类|需求度（百分比）

———–|————–

营养学知识|65%

运动与健康|75%

心理健康|50%

慢性病预防|60%

环境卫生|45%

计划在每个社区至少举办两场讲座，且各场讲座的内容不能相同。如果每场讲座的人数限制为150人，请设计一个尽可能覆盖所有市民需求的讲座计划，并满足以下条件：

1.每个社区至少举办两场讲座；

2.同一社区内的不同讲座至少相隔一周；

3.确保每个社区尽可能覆盖所有健康知识种类。

设计讲座计划，并统计至少需要多少个社区才能覆盖所有市民的需求。

第三题

题目：

已知函数fx=x

解答案：

函数fx的极值点为x=?1和x=

解析：

1.首先求函数fx的导数f

f

2.令f′

3x2?

3.接下来判断这两个点的单调性变化：

当x?1时，f

当?1x1

当x1时，f′

4.因此，在x=?1

5.在x=1处，函数从递减变为递增，故

综上所述，函数fx=x3?3x+2

第四题

题目：某市为了了解中学生视力状况，从全市初中学生的视力中抽取了100名学生进行检测，并将结果记录在如下表格中：

视力

人数

4.2

5

4.3

20

4.4

25

4.5

30

4.6

15