山东省济南市莱芜区2024年七年级上学期中考试数学试卷【附答案】.docxVIP

山东省济南市莱芜区七年级上学期中考试数学试卷

一、选择题（每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案的字母代号选出来）

1．下列图案或文字中，是轴对称图形的有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列说法正确的是（）

A．的平方根是±4

B．-表示6的算术平方根的相反数

C．任何数都有平方根

D．-a2一定没有平方根

3．下列各数中是无理数的有（）

，π，-3，，-3.1416，，0.2121121112...（相邻两个2之间1的个数逐次加1）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）

A．3cm B．6cm C．5cm D．3cm或6cm

5．如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．在AC，BC两边高线的交点处

B．在AC，BC两边中线的交点处

C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

D．在两内角平分线的交点处

6．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

7．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）

A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°

8．如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

A．48 B．60 C．76 D．80

9．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD、BE相交于点F．如果BF＝AC，那么∠ABC的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．60°

10．如图，∠BAC=130°，若MP和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ等于（）

A．50° B．75° C．80° D．105°

二、填空题

11．如果与（2x-4）2互为相反数，那么2x-y＝．

12．如图，点P是△ABC内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC=度．

13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为19cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为．

14．如图，圆柱形玻璃杯，底面周长为16cm，AC是底面圆的直径，点P是BC上的一点，且BC＝20cm，，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离为cm．

15．如图，Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，∠A=15°，BM=2，则△AMB的面积为.

16．如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为120，点D在BC边上，且CD＝5，直线EF是腰AC的垂直平分线，若点M在EF上运动，则△CDM周长的最小值为．

三、解答题

17．（1）；

（2）（x-2）2＝49．

18．已知2a+1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4，求a+2b的平方根．

19．如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，CE平分∠ACB，AD与CE相交于点F.∠B=65°，∠AFC=120°，求∠BAD和∠ACB的度数.

20．学校要征收一块土地，形状如图所示，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，AD＝24m，CD＝7m，土地价格为1000元/m2，请你计算学校征收这块地需要多少钱？

21．如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A.求证：DE=BC.

22．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm，求：

（1）FC的长；

（2）EF的长．

23．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E．

（1）若∠A＝50°，求∠DCB和∠ADC的度数；

（2）若∠B＝30°，BD＝7，求△ACD的周长．

24．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，AD和CE是高，它们相交于H，求证：AH＝2BD．

25．如图所示，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，AE交CD于点M，BD交CE于点N，连接MN．

（1）试证明AE=BD；

（2）试证明CM=CN；

（3）△CMN是什么三角形？请说明理由．

26．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长；

（3）求证：AD2+DB2＝2CD2．

答案