11.1 平方根与立方根（第2课时）（同步课件）-2024-2025学年八年级数学上册同步课堂（华东师大版）.pdf

数学（华东师大版）

八年级上册

第11章数的开方

11.1平方根与立方根

第2课时立方根

学习目标

1．掌握立方根的概念，学会对一个数进行开立方；

2．会用根号表示一个数的立方根；

3.会使用计算器算立方根；

温故知新

1.平方根的定义?

2.我们把求平方根的运算称之为开平方

开平方运算与乘方运算是互逆运算

1）正数a的平方根是：

2）正数a的算术平方根是：

3）0的平方根是：0

0的算术平方根是：

0

导入新课

3

问题1要做一只容积为125cm的方体纸盒，方体的棱

长是多少？

思考：这个实际问题，在数学上可以转化成一个

怎样的计算问题？

解：设正方体的棱长为xcm，则

与“平方3

x=125

根”类似，试作这就是要求一个数，使它的立方等于125.

一些讨论和研究.

3

因为5=125，所以x=5.

所以正方体的棱长为5cm.

导入新课

3

问题2要做一只容积为10cm的方体纸盒，方体的棱长

是多少？

思考：根据问题1的计算情况，这个正方体的棱

长是多少呢？

讲授新课

知识点一立方根的概念

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的

概括

立方根，也叫做a的三次方根，记作

一个数a的立方根可以表示为：

根指数

被开方数

读作：三次根号

a.

其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.

讲授新课

数a的立方根的表示方法：

数a的立方根，记作

读作“三次根号a”。

a称为被开方数，3称为根指数。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方．

讲授新课

试一试

（1）64的立方根是什么？4

（2）-27的立方根是什么？-3

（3）0的立方根是什么0

讲授新课

典例精析

例1求下列各数的立方根：

(1)

;

(2)-216;

(3)-0.027

解：