2024-2025学年河南省高一上学期选科考试数学试卷含详解.docx

2024-2025年度上学期河南省高一年级选科考

数学

4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.

一,选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.命题“,”的否定为（）

A., B.,

C., D.,

2已知集合,,,则（）

A. B.

C. D.

3.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

4.下列选项中与是同一函数的是（）

A, B.,

C., D.,

5.已知幂函数在上单调递增,则（）

A B. C. D.3

6.若,,则的取值范围为（）

A. B.

C. D.

7.某生物制药公司为了节约污水处理成本,引进了一批新型生物污水处理器,通过费用开支的记录得知其月处理成本y（元）与月处理量x（吨）满足函数关系式,则每吨的月平均处理成本最低为（）

A.200元 B.220元 C.300元 D.400元

8.我们将集合S的子集为元素的集合称为S的一个子集族.例如集合有3个子集族：.若集合B中有3个元素,则B的不同子集族有（）

A.128个 B.127个 C.256个 D.255个

二,选择题：本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.已知集合与关系如图所示,则与可能是（）

A.,

B.,

C.,

D.,

10.已知函数fx为定义在上的偶函数,当时,,则下列结论正确的是（）

A.

B.

C.fx在上单调递减

D.fx的值域为

11.已知函数,若,,当取得最大值时,的值可能为（）

A.2 B.4 C. D.

三,填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分.

12.已知下列表格表示的是函数,则________.

13.已知函数在上单调递增,则的取值范围为________.

14.已知函数满足为奇函数,则________,________.

四,解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.已知集合,非空集合.

（1）若,求的取值范围.

（2）设,,若p是q的必要不充分条件,求m的取值范围.

16.已知,,且．

（1）求的最大值.

（2）求的最小值．

17.辽阳大果榛子外形美观,果大皮薄,深受消费者欢迎.某辽阳大果榛子网店为回馈新老顾客,提供两种购买大果榛子优惠方案：第一种方案,每斤的售价为24元,顾客买x（）斤,每斤的售价降低x元,第二种方案,顾客买x（）斤,每斤的售价为元．已知每位顾客限购9斤大果榛子.设一名顾客按照第一种方案购买大果榛子的付款额为fx元,按照第二种方案购买大果榛子的付款额为元．

（1）分别求函数fx,的解析式.

（2）已知顾客甲,乙在这家网店均选择了更经济实惠的方案购买大果榛子,甲,乙的付款总额为135元,且甲购买了5斤大果榛子,试问乙购买了多少斤大果榛子？

18.已知是二次函数,且满足,.

（1）求函数的解析式.

（2）设函数,求在区间上的最小值的表达式.

（3）在（2）的条件下,对任意的,存在,使得不等式成立,求的取值范围.

19.已知函数的定义域为D,若对任意（,）,都有,则称为的一个“n倍区间”．

（1）判断是否是函数的一个“倍区间”,并说明理由.

（2）若是函数的“2倍区间”,求m的取值范围.

（3）已知函数满足对任意,且,都有,且,证明：（）是的一个“3倍区间”．

2024-2025年度上学期河南省高一年级选科考

数学

本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前三章.

一,选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.命题“,”的否定为（）

A., B.,

C, D.,

【答案】D

【分析】根据特称命题的否定形式可直接得到结果.

【详解】由特称命题的否定形式可知原命题的否定为：,.

故选：D.

2.已知集合,,,则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【分析】根据集合的运算法则可得到结果.

【详解】∵,.

∴.

∵.

∴.

故选：C.

3.函数的定义域为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【分析】由二次根式下大于等于零和分母不为零解不等式组求出即可.

【详解】由题意可得,解得且.

所以定义域为.

故选：B.

4.下列选项中与是同一函数的是（）

A., B.,

C., D.,

【答案】C

【分析】根据同一函数的概念,即可判断.

【详解】对于A,因为的定义域为,而的定义域为