4.4 角教学设计 （表格式） 沪科版数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

4.4角

课题

角

课型

新授课

教学内容

教材第153-156页的内容

教学目标

1.通过实例，进一步理解角的有关概念，掌握角的表示方法．

2.认识度、分、秒，会进行简单的换算．

3.丰富对角以及锐角、直角、钝角、平角、周角及其大小关系的认识.

教学重难点

教学重点：角的概念与度、分、秒换算关系的应用.

教学难点：选择合适的方法表示角.

教学过程

备注

1.创设情境，导入课题

与线段一样，角也是一种基本的几何图形，钟面上的时针与分针所构成的图形、四面体中任意两条相交棱所构成的图形，都呈现了角的形象．(多媒体展示图片)

2.观察探究，学习新知

【探究1】

教师活动：提出问题，通过举的例子和小学时对角的认识，能画出几个不同形状的角？

学生活动：在练习本上画出几个不同形状的角，与同桌交流自己所画的各种角.

教师活动：角是一个几何图形，请大家说说角是由什么图形构成的？我们应该怎样给角下定义呢？

学生活动：指名一个学生到黑板上画角，让学生分组讨论角的概念.

教师活动：引导学生分析这些角的共同特点——角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边是射线，给出角的定义.

【归纳总结】

角可以看作是从一点O出发的两条射线OA，OB所组成的图形，其中点O叫作角的顶点，射线OA，OB叫作角的边.

教师活动：提出问题，怎样用适当的方式来表示一个角呢?

【归纳总结】

这个角可记作∠AOB，读作“角AOB”（没有歧义时，也可记作∠O）.角还可以用∠1，∠2，∠α等方法表示.

议一议

裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角，你还能举出其他类似的例子吗?

教师活动：提出问题，我们都见过钟表，钟表的指针是怎样形成角的？

师生活动：学生指出是指针转动形成的角，教师拿圆规演示射线的旋转情况，并在黑板上画出图形.教师引导学生得出动态下角的定义.

【归纳总结】

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.始边旋转时经过的平面部分称为角的内部.

一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边在同一条直线上时，形成的角叫作平角.终边继续旋转，当它又和始边重合时，形成的角叫作周角.

【探究2】

在测量角的度数时知道角的度量单位有度，请问角是否还有其他单位呢？单位之间的换算怎样？

师生活动：教师提出问题，学生阅读教材，认识度、分、秒，明确单位换算.

【归纳总结】

1平角=180°，1周角=360°.

1°的160为1分，记作1′，即1°=60′

1′的160为1秒，记作1″，即1′=60″

【教材例题】

例1计算：

（1）用度、分、秒表示30.26°；

（2）42°18′15″等于多少度？（精确到0.001°）

解：（1）因为0.26°=60′×0.26=15.6′，

0.6′=60″×0.6=36″，

所以30.26°=30°15′36″.

（2）因为15″==0.25′，

18.25′=≈0.304°，

所以42°18′15″≈42.304°.

例2把一个周角17等分，每份是多少？（精确到1′）

解：360°÷17=12°+3°÷17

=21°+180′÷17

≈21°11′.

3.学以致用，应用新知

考点1角的定义及表示方法

例1下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是()

答案：B

例2如图，由点O引射线OA，OB，OC，则这三条射线组成3个角，分别是∠1，∠2，∠BOC，其中∠AOB用数字表示为∠1，∠2用三个字母表示为∠AOC．

考点2角的换算

例3计算：1800′＝()

A．10°B．18°C．20°D．30°

答案：D

例4计算：21°30′＝21.5°.

4.随堂训练，巩固新知

1.下列关于角的说法正确的个数是()

①角是由两条射线组成的图形；

②角的边越长，角越大；

③在角一边的延长线上取一点D；

④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

A．1B．2C．3D．4

答案：A

2.若∠A＝20°20′，∠B＝20.20°，∠C＝20.5°，则下面的结论正确的是()

A．∠A＝∠B

B．∠A＝∠C

C．∠C＝∠B

D．∠A，∠B，∠C两两不等

答案：D

3.如图，能用一个字母表示的角有∠B，用三个大写字母表示∠1为∠MCB，∠2为∠AMC．

4.如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于135°．

5.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B