1.2.2 在数轴上比较数的大小（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步课堂（华东师大版2024）.pdf

华东师大版（2024）七年级上册

第1章有理数

1.2.2在数轴上比较数的大小

主讲：

学习目标

11.通过观察数轴上点的位置关系，能够利用数轴比较有理数的大小.

目标

2.初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想.

2重点：

重难点

利用数轴比较有理数的大小.

难点：

两个负数的大小比较.

课前回顾

1.什么是数轴？规定了原点、正方向单位长度的直线叫做数轴.

2.数轴的三要素：原点、正方向单位长度。

3.说一说：画数轴的步骤？

画直线-取原点-规定正方向-选取适当长度作为单位长度

新课导入

【合作探究一】任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与

较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下.

-3-2-1012345

【合作探究二】与哪个温度高？与哪个温度高？这

1 ℃−2 ℃−1 ℃0 ℃

个关系在温度计上表现怎样的情形？

【总结】与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.

新课导入

【问题一】你能借助数轴比较-3、0、-2、5这四个有理数的大小吗?

-3-205

-3-2-1012345

-3-205

【问题二】由此你发现了什么?

【总结】利用数轴比较有理数大小的规律：

1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.[

典例分析

例1比较下列每组数的大小.

1）-100与0.1；2）0与-2；3）7与0.

解：1）-1000.1(正数大于负数)

2）0-2(负数都小于0)

3）70(正数都大于0)

典例分析

例2.利用数轴比较-3.5-1.5的大小

解：如图，在数轴上画出表示-3.5-1.5的点A、B。

因为点A在点B的左边，所以-3.5-1.5

典例分析

1.如果不借助数轴，如何比较两个负数的的大小？(例：-4-3)

表示-4的点在原点左侧，距原点4个单位长度

表示-3的点在原点左侧，距原点3个单位长度

所以，表示-3的点距原点较近，且在表示-4的点的右侧，则-4-3。

新课导入

利用数轴比较有理数的大小的步骤：

1)正确画出数轴；

2)将各个有理数在数轴上表示出来；

3)用“＜”号从左至右将各数连接起来或用“＞”号从右至左将各数连接起来.

典例分析

1

2.比较1，−5，−2.5，4，0的大小.

2

解：如图所示：

由数轴