11.1 平方根与立方根（第1课时）（同步课件）-2024-2025学年八年级数学上册同步课堂（华东师大版）.pdf

数学（华东师大版）

八年级上册

第11章数的开方

11.1平方根与立方根

第1课时平方根

学习目标

1．了解一个数的平方根与算术平方根的意义,会用根号表示一

个数的平方根、算术平方根；

2．了解开方与乘方是互逆运算,会利用这个逆运算关系求某些

非负数的算术平方根；

导入新课

2

问题1：已知一幅正方形的油画的面积是36cm，这幅油画的

边长是多少？

2

(6)=25.

导入新课

问题2：若正方形的面积如下，请填表：

正方形的面积

149162536

/cm2

正方形的边长123456

/cm

思考：你能发现问题1与问题2有哪些共同的点吗？

上述问题的实质都是已知一个

正数的平方，求这个正数.

讲授新课

知识点一平方根的概念

概括如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.

2

在问题1中，因为6=36，所以6是36的平方根.36的平方根

只有一个吗？还

有没有别的数的

2平方也等36？

又因为(-6)=36，所以-6也是36的一个平方根.

根据平方根的意义，我们可以利用平方运算来求一个数的平

方根.

讲授新课

因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平

方根.也可以说:9的平方根是3和-3.

u求法

根据平方根的意义，可以利用平方运算来求一个数的平方根.

讲授新课

试一试

1.144的平方根是什么？

2.0的平方根是什么？0

3.的平方根是什么？

4.-4有没有平方根？为什么？没有，因为一个数的平

方不可能是负数

讲授新课

试一试

通过这些题

（1）144的平方根是什么？±12目的解答，你能

（2）0的平方根是什么？0发现什么？

（3）-4有没有平方根？为什么？

没有，因为一个数的平方不可能是负数.

思考：正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？

讲授新课

平方根的性质：

1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反

数.