2024八年级数学上册第1章分式1.5可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程的解法习题课件新版湘教版.pptxVIP

第1章分式1.5可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程的解法

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

1.分母中的方程叫作分式方程.2.在分式方程化整式方程的过程中，若整式方程的根使?

为0，那么这个根叫作原分式方程的增根.3.由于解分式方程有可能，因此解分式方程必

须?.含有未知数最

简公分母的值产生增根检验

分式方程的概念1.下列方程中是分式方程的是(C)B.2x2＝x－3易错点睛：π是一个常数，不是未知数.C23456789101112131415161

分式方程的解?223456789101112131415161

分式方程的解法?A.xB.2xC.x＋4D.x(x＋4)D23456789101112131415161

?A.3x－3＝2xB.3x－1＝2xC.3x－1＝xD.3x－3＝xA23456789101112131415161

?A.x＝－4B.x＝0A23456789101112131415161

?－823456789101112131415161

?解：去分母，得x－2(x－1)＝0，去括号，得x－2x＋

2＝0，解得x＝2，经检验，x＝2为原方程的解.23456789101112131415161

?解：去分母，得1－x＝1－2(x－2)，去括号，得1

－x＝1－2x＋4，解得x＝4，经检验，x＝4为原

方程的解.23456789101112131415161

?解：去分母，得x2＋2x－4＝(x－1)(x＋2)，解得

x＝2，经检验，x＝2是原方程的解.23456789101112131415161

分式方程的增根?A.x＝1B.x＝－1C.x＝3D.x＝－3A23456789101112131415161

?－323456789101112131415161

9.【创新题·新考法】如图，小琳总结了“解可化为一元一

次方程的分式方程”的运算流程，那么A和B分别代表的

是(C)CA.分式的基本性质，最简公分母＝0B.分式的基本性质，最简公分母≠0C.等式的基本性质2，最简公分母＝0D.等式的基本性质2，最简公分母≠023456789101112131415161

?A.－8B.8C.－4D.4B23456789101112131415161

?4或

823456789101112131415161

?923456789101112131415161

点拨：去分母，得ax－1－x＝3，所以(a－1)x＝4，由分式方程的解为整数，且a为整数，得到a－1＝±1，a－1＝±2，a－1＝±4，解得a＝2，0，3，－1，5，－3(舍去)，则满足条件的所有整数a的和是9.本题易忽略a＝－3时，方程有增根，没有舍去a＝－3而致错.23456789101112131415161

?4或223456789101112131415161

?1.523456789101112131415161

?解：去分母，得2(x＋2)＋mx＝x－1，整理，得(m＋1)x＝－5.(1)当m＝4时，(4＋1)x＝－5，解得x＝－1，经检验，x＝－1是原方程的解.所以当m＝4时，原方程的解为x＝－1.23456789101112131415161

解：去分母，得2(x＋2)＋mx＝x－1，整理，得(m＋1)x＝－5.?23456789101112131415161

?23456789101112131415161

???23456789101112131415161

???23456789101112131415161