2024八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.3等腰三角形第4课时上课课件新版沪科版.pptxVIP

15.3等腰三角形第4课时

掌握含30°角的直角三角形的性质定理.◎重点:含30°角的直角三角形的性质定理的应用.◎难点:平面图形中30°的综合应用.

本节课，我们将学习30°角的特殊作用.

含30°角的直角三角形的性质定理?在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.·导学建议·30°角的应用应得到重视，可从三角形拼接和作等边三角形的角平分线两个角度来验证直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半.若直角三角形中存在60°的锐角，则另一个锐角为30°.

1.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5，∠B＝30°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(D)A.3B.3.5C.4.8D.5.2D

含30°角的直角三角形的性质应用1.如图，在△ABC中，BC＝6，AB＝4，∠B＝30°，求△ABC的面积.

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【方法归纳交流】根据化斜为直的思想，作出BC的高，再利用含30°角的直角三角形的性质求出高的长度.2.对于“课本本节的例4”，若这艘船到达B处后继续向北航行，中午12:00到达B1处，从B1处测得礁石C在南偏西60°的方向上.(1)画出此时船的位置.(2)求从B1处到礁石C的距离.

解:(1)如图，过点C作AC的垂线，交AB的延长线于点B1，则B1为船的位置.(2)在Rt△ACB1中，∵∠CAB＝30°，?

3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，∠ABC＝15°，求△ABC的面积.?