江西省上高二中2025届高三上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

江西省上高二中2025届高三上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．命题“，”的否定是()

A.， B.，

C.， D.，

2．已知复数，，（其中i为虚数单位），且，则=()

A. B. C. D.

3．已知函数,,则“”是“函数在上单调递增”的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4．函数的图象大致是()

A. B.

C. D.

5．已知函数，，若方程有且仅有5个不相等的整数解，则其中最大整数解和最小整数解的和等于()

A. B.28 C. D.14

6．已知（其中e为自然对数的底数），，，则()

A. B. C. D.

7．已知函数，则满足的x的取值范围为()

A. B. C. D.

8．已知正三棱锥,满足,,,,点P在底面上,且,则点P的轨迹长度为()

A. B. C. D.

二、多项选择题

9．定义在R上的偶函数满足，当时，.设函数，则下列结论正确的是()

A.的图象关于直线对称

B.在区间上单调递增

C.

D.的图象与的图象所有交点的横坐标之和为12

10．已知，，且，则下列说法正确的是()

A. B.

C. D.

11．“”可以看作数学上的无穷符号，也可以用来表示数学上特殊的曲线.如图所示的曲线C过坐标原点O，C上的点到两定点，的距离之积为定值.则下列说法正确的是()（参考数据：）

A.若，则C的方程为

B.若C上的点到两定点，的距离之积为16，则点在C上

C.若，点在C上，则

D.当时，C上第一象限内的点P满足的面积为，则

三、填空题

12．在的展开式中，的系数为________.

13．对于实数a，b，定义新运算：设函数，当时，函数的值域为________.

四、双空题

14．甲、乙、丙三个人去做相互传球训练，训练规则是确定一人第一次将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人，每次必须将球传出.如果第一次由甲将球传出，设n次传球后球在甲手中的概率为，则________；________.

五、解答题

15．某公园为了提升公园形象，提高游客旅游的体验感，他们更新了部分设施，调整了部分旅游线路.为了解游客对新措施是否满意，随机抽取了100名游客进行调查，男游客与女游客的人数之比为2:3，其中男游客有35名满意，女游客有15名不满意.

满意

不满意

总计

男游客

35

女游客

15

合计

100

(1)完成列联表，依据表中数据，以及小概率值的独立性检验，能否认为游客对公园新措施满意与否与性别有关?

(2)从被调查的游客中按男、女分层抽样抽取5名游客.再随机从这5名游客中抽取3名游客征求他们对公园进一步提高服务质量的建议，其中抽取男游客的人数为.求出的分布列及数学期望.

参考公式：，其中.

参考数据：

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

16．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.

(1)求角A；

(2)若，，，求的长.

17．如图，在三棱柱中，是以为斜边的等腰直角三角形，点D为棱的中点，棱上的点M满足平面，.

(1)求线段的长；

(2)若点E为棱的中点，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.

18．已知函数.

(1)若函数与的图象关于点对称，求的解析式；

(2)当时，，求实数m的取值范围；

(3)判断函数在的零点个数，并说明理由.

19．已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与C相交于点A，B，面积的最小值为（O为坐标原点）.按照如下方式依次构造点：的坐标为，直线，与C的另一个交点分别为，，直线与x轴的交点为，设点的横坐标为.

(1)求p的值；

(2)求数列的通项公式；

(3)数列中，是否存在连续三项（按原顺序）构成等差数列？若存在，指出所有这样的连续三项；若不存在，请说明理由.

参考答案

1．答案：D

解析：命题“，”为全称量词命题，

则其否定为：，.

故选：D

2．答案：A

解析：依题意，，由，得，

所以.

故选：A

3．答案：B

解析：由函数在上单调递增,得,解得,

所以“”是“函数在上单调递增”的必要不充分条件.

故选:B

4．答案：A

解析：函数定义域为R，由，得或，即函数有两个零点0，2，BC错误；

，当时，，当时，，

函数在上单调递增，在上单调递减，

因此函数在处取得极大值，D错误，A符合题意.

故选：A

5．答案：A

解析：先作出的大致图象，如下

令，则，

根据的图象可知：要满足题意必须有两个不等根，，

且有两个整数根，有三个整数根，

结合对勾函数和对数函数的图象与性质知，两函数，相