【人教版高中数学精讲精练必修一】3.2.1 函数的单调性（精练）（原卷版）.docx

3.2.1函数的单调性（精练）

1．（2023春·湖南）已知为增函数，则的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

2．（2023·全国·高一专题练习）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．（2022秋·高一课时练习）已知是上的增函数，是其图象上两点，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

4．（2023·全国·高一假期作业）已知函数在上是递减函数，且，则有（????）

A． B．

C． D．

5．（2022·陕西）定义在R上函数满足以下条件：①函数图像关于轴对称，②对任意，当时都有，则，，的大小关系为（）

A． B．

C． D．

6．（2023春·山西·高一校联考阶段练习）若函数，在R上单调递增，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．（2023·江苏·高一专题练习）已知函数，若对任意，不等式恒成立，，则实数的取值范围为（????）

A． B． C． D．

8（2022秋·广西桂林·高一校考期中）函数的单调增区间是______.

9．（2023·江苏·高一假期作业）已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________．

10．（2023·湖南）函数在上是增函数，则实数a的值为__________．

11．（2023·全国·高一假期作业）函数在上为增函数，则的取值范围是__________．

12．（2023春·上海嘉定·）已知在区间上是严格增函数，则的取值范围是______．

13．（2023秋·四川达州·高一校考阶段练习）若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______

14．（2022秋·高一单元测试）已知函数与在区间上都是减函数，那么__________.

15．（2023·高一课时练习）若是上的偶函数，且在上单调递增，则下列条件中：①；②；③；④，能使得成立的序号是___________．

16．（2023·陕西）若，则函数在上的值域是______________．

17．（2022秋·山西大同·高一统考期中）若“，”是真命题，则实数的取值范围是______.

18．（2022秋·浙江台州·高一台州一中校考开学考试）规定表示取、中的较大者，例如，，则函数的最小值为______.

19．（2022秋·广东汕头·高一汕头市第一中学校考期中）已知函数，且.

(1)求实数m的值；

(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

(3)求函数在上的最值.

20．（2023春·重庆江北·高一字水中学校考开学考试）已知二次函数（，，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为．

(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求的表达式；

(2)解关于的不等式．

21．（2023·全国·高一专题练习）已知

(1)根据单调性的定义证明函数在区间上是减函数

(2)若函数（）的最大值与最小值之差为1，求实数的值

22．（2022秋·湖南衡阳·高一衡阳市一中校考期中）设函数(a为常数）.

(1)若f(x)在R上是增函数，求a的取值范围；

(2)在（1）的条件下，求在上的最小值.

23．（2023·河北承德）已知函数.

(1)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；

(2)求函数在区间上的最大值与最小值．

24（2022秋·四川成都·高一石室中学校考期中）已知函数．

(1)判断在上的单调性，并用定义加以证明；

(2)设函数，，求的值域．

25．（2023·江西吉安）已知，函数．

(1)当，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；

(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；

(3)对（2）中的，当，时，恒有成立，求实数的取值范围．

26．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第五中学校考阶段练习）已知的定义域为，对任意都有，当时，，.

(1)求；

(2)证明：在上是减函数；

(3)解不等式：.

1．（2023·甘肃天水）已知，则“”是“函数在内单调递减”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2023春·湖南永州·高一永州市第四中学校考开学考试）定义在的函数满足：对，，且，成立，且，则不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

3．（2023·河南信阳）函数，，对，，使成立，则a的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．（2023春·广西防城港·高一统考期中）（多选）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数，都有；②当时，；③.则下列说法不正确的是（????）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．若关于x的不等式恒成立，则的取值范围是

5．（2023·江苏南京）（多选）已知函数，对于任意，，则（????）

A． B．

C． D