专题04算式谜（解析）.docx

2022-2023学年小学四年级思维拓展举一反三精编讲义

专题04算式谜

知识精讲

知识精讲

“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：

1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；

2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；

3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；

4．算式谜解出后，要验算一遍。

典例分析

典例分析

【典例分析01】在下面算式的括号里填上合适的数。

6（）5

+（）47

（）21（）

分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

【典例分析02】下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞

龙腾飞

+巨龙腾飞

2001

分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

【典例分析03】在下面的方框中填上合适的数字。

□76

×□□

8□□

□□□□

31□□0

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。

【典例分析04】在下面方框中填上适合的数字。

分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。

【典例分析05】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

23456789=100

分析：先凑出与100比较接近的数，再根据需要把相邻的几个数组成一个数。

比如：123与100比较接近，所以把前三个数字组成123，后面的数字凑出23就行。因为45与67相差22，8与9相差1，所以得到一种解法：123＋45－67＋8－9=100

再比如：89与100比较接近，78与67正好相差11，所此可得另一种解法：123＋45－67＋8－9=100

真题演练

真题演练

一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）

1．（2分）（2021秋?中江县期末）如图所示竖式中的“□□□□”表示（）

A．1848 B．1848个十

C．一个不知道的数

【思路点拨】先用积除以308求出另一个因数，再用308乘另一个因数十位上的数即可。据此解答。

【规范解答】解：19712÷308＝64

6在十位，表示6个十，即60；

60×308＝18480

即1848个十。

故选：B。

【考点分析】本题主要考查了两位数乘三位数的笔算，关键是弄清每个数位上的数字表示的意义。

2．（2分）（2022秋?藁城区期末）根据如图的竖式，可以知道（）

A．☆＜△ B．☆＝△ C．☆＞△ D．无法确定

【思路点拨】观察竖式可知，被减数的个数是8，减数的个位是6，8﹣