小学数学六年级上册苏教版：教学设计 《分数除以分数》.docx

教学设计

课程基本信息

学科

数学

年级

六年级

学期

秋季

课题

分数除法（分数除以分数）

教学目标

1.理解分数除以分数的计算法则的推导过程，掌握分数除以分数的计算方法。

2.在此基础上归纳出分数除法统一的运算法则。

3.鼓励学生自觉运用转化归纳的数学思想和方法解决新问题。

教学重难点

教学重点：

掌握分数除以分数的的计算方法。

教学难点：

归纳总结分数除法的计算法则。

教学过程

复习引入，承前启后。

完成学习任务单中的“学习任务一“”

1.把910

（列式并计算：910÷3=910×13=3

2.茶社买来了3杯果汁，每个茶杯的容量是310

（列式并计算：3÷310=3×103

3.两种除法在计算上的共同点：

师：在计算的过程中你们发现了什么？

预设：⑴除法变乘法：（板书：转化）

⑵被除数不变，除号变乘号，除数变倒数）

据学生回答板书：整数除以分数3÷310=3×103

分数除以整数910÷3=910×1

4.点题：继续学习“分数除法”。

二、创设情境，推导算法：

1.例4.有910升果汁，茶杯的容量是3

⑴明确条件、问题，并列式，追问：为什么用除法计算？

（910÷310=求910里

⑵估一估：你认为能倒几杯？

⑶预设：A感觉大约有3杯.

B迁移：910÷310=910×

引导：你是根据我们前几节课学习的方法来推算的吧！很欣赏你的尝试，在我们的学习中经常会用旧知识解决新问题，大胆一试为你点赞！然而用这种方法得到的“3”正确吗？

⑷验证：你能想出具有说服力的方法证明吗？平常有的同学喜欢画一画，比如例1和例2都用过这种方法，有的同学可以把旧知识转化为新知识，当然方法还有很多，展开你的想象验证吧！完成学习任务单中的“学习任务二”

学生活动预设：

A亲自试一试。（受条件限制，比如现在我就没有带这些橙汁、茶杯……）

B讨论交流。

预设：

①化成整数计算：

910升=900ml3

900÷300=3910÷3

②利用分数单位计算：

910里有9个1103

9÷3=3910÷3

③化成小数计算：

910升=0.9升3

0.9÷0.3=3910÷3

④画图法：（线段图略）

⑤商不变的规律：

910÷310=（910

910÷310=（910×103）÷（310×10

沟通：同时乘103，你觉得好在哪里？除数变为1，这时910×

再举例：看来，答案是3毋庸置疑，我们自己举例再适应几道！

完成学习任务单中的“学习任务三”

910升，每杯110升，放几杯？（910

65升，每杯310升，放几杯？（65÷310=

……

2.梳理：①分数除以整数，（等于分数乘整数的倒数）

②整数除以分数，（等于整数乘分数的倒数）

③分数除以分数，（等于分数乘分数的倒数）

讨论：对比观察上面的几个计算方法，有共同之处吗？你能用自己的语言概括一下吗？（师：将学生的各种总结进行引导归纳。）

板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

练习巩固，掌握算法。

（完成作业练习中的“基础达标作业”：1题和2题）

1.在下面○里填上适当的运算符号，（）里填上适当的数。

①25÷23=

②27÷（）=27

③19÷34

2.计算下面各题。

23÷4578÷71235÷815

（完成作业练习中的“能力提升作业”：3题和4题）

3.下面各题算的对吗？如果不对，请你改正过来。

①34÷13=34×13=

②34÷14=43×4=16

③34÷4=34×14

④一个数除以分数的商一定比被除数大。（）

要求：根据自己的判断，举例证明自己的观点。（学生自己举例）

教师收集学生的举例。

辨析结果：不一定

归纳：除数＜1，商＞被除数

除数＞1，商＜被除数

除数=1，商=被除数

4.不计算，在○里填上“＞”“＜”“=”

①47×13○47②

47×2○4747×

③47÷13○47④

47÷2○4747÷

（完成作业练习中的“拓展延伸作业”：5题）

5.拓展：①34÷□7＞34，□中可以填哪些自然数？34÷

四、小结：在今天的学习中，我们又一次感受了“转化”的力量，将新知识通过有效