江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

2023-2024学年新区实验学校初二年级12月份月考

数学试卷

一、单选题（共8小题，每小题2分，共16分）

1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．

【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；

B、是轴对称图形，不符合题意；

C、是轴对称图形，不符合题意；

D、是轴对称图形，不符合题意；

故选A．

【点睛】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义．

2.在，，，，中分式的个数有（）

A2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．

【详解】解：，，分母中含字母，是分式；

，分母中不含字母，不分式；

故选B．

【点睛】本题主要考查的是分式的定义，掌握分式的定义是解题的关键．

3.点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可确定，再根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点位于第一象限．

【详解】∵，

∴点位于第一象限．

故选A．

【点睛】本题考查平方的非负性，平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限是解题关键．

4.下列整数中，与最接近的是（）

A. B.0 C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】由，结合二次根式的性质即可得出，从而可确定最接近的是1．

【详解】∵，

∴．

∵最接近1，

∴与最接近的是1．

故选C．

【点睛】本题考查二次根式的性质．掌握是解题关键．

5.如图，，的延长线交于点，交于点．若，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查全等三角形的性质、三角形外角的性质，由，则与是一组对应角，与是一组对应角，对于，外角等于除外的两个内角之和，求得，再在中，由三角形内角和即可求得结果．

【详解】解：，，，

，．

由三角形外角的性质可得，

．

．

，，

．

故选：B．

6.如图，在中，D是上的一点，，E，F分别是的中点，，则的长是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．利用等腰三角形三线合一的性质得出是解题的关键．连接．由，F是的中点，根据等腰三角形三线合一的性质得出．再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得，即．

【详解】解：如图，连接．

∵，F是的中点，

∴．

在中，

∵，E是的中点，，

∴．

故选：D．

7.如图，在平面直角坐标系中，，，且，为轴上一动点．连接，将线段先向上平移个单位，再向右平移个单位得到线段，则下列结论：①；②；③若的面积为，则点的坐标为或；④若点不在直线、上，面积为，面积为，四边形面积为，则．其中正确的有（）

A.①②④ B.①③④ C.①②③④ D.①②③

【答案】D

【解析】

【分析】根据，两点坐标求出，即可判断；

如图，延长交于点利用平行线的性质，三角形的外角的性质判断即可；

设，则有，解方程，可得结论；

分两种情判断即可．

【详解】解：，，

，

由平移性质得：，

，

故正确，

如图，延长交于点．

∵CDAB，

，

，

，

，

故错误，

设，则有，

解得或，

或，

故正确，

结论错误，

理由：当点在的上方或的下方时，结论成立，

当点在与之间时，则有

故正确的有：，

故选：D

【点睛】本题考查坐标与图形变化平移，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．

8.如图，在中，，，在上，在上，A，关于的对称点分别是，，若在上，，，则的长是（）

A. B. C.4 D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接，取的中点T，连接，过点E作于H，根据三角形内角和定理得出，根据翻折的性质及含30度角的直角三角形的性质得出，利用等边三角形的判定和性质得出，再由等腰三角形的判定和性质及勾股定理求解即可．

【详解】解：连接，取的中点，连接，过点作于．

，

，

由翻折的性质可知，，

，

，

，

是等边三角形，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

．

故选：A．

【点睛】题目主要考查三角形翻折，轴对称及含30度角的直角三角形的性质，勾股定理解三角形，等腰三角形的判定和性质等，理解题意，作出辅助线，综合运用这些知识点是解题关键，难度