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纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
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纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行
(五年级)备课教员:
第六讲展开与折叠
教学目标:
知识目标
通过展开与折叠活动,认识长方体、正方体的不同的展开图,加深对长方体、正方体的认识,感受立体图形与平面图形的关系,建立长方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。
能力目标
在想象、操作等活动中,经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程,渗透转化和对应的数学思想,发展空间观念,培养多角度探究问题的能力和空间思维能力,积累数学活动经验。
情感目标
激发对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣,并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣,建立正确的数学学习观。
二、教学重点:
了解长方体、正方体的展开图。
三、教学难点:
进一步培养学生的空间观念。
四、教学准备:
PPT、正方体长方体纸盒若干、手工剪刀若干
五、教学过程:
第一课时(50分钟)
导入(5分)
【设计意图:通过让学生动手操作,经历和体验图形的变化过程,使学生知道正方体、长方体的展开图;通过观察、思考感知展开图的不唯一性,加深对正方体、长方体的认识;在找相对面的操作活动中,使学生充分经历展开与折叠的过程,进而发展学生的空间观念。】
师:同学们,老师今天请大家一起欣赏一首好听的歌,好不好?
生:好。(播放周华健的《盒子世界》)
师:这首歌叫《盒子世界》。对了,歌词里说有一个盒子,很有意思。多多创
意,无限惊奇。打开盒子,很多点子。那我们今天就一起来研究研究盒
子。你们说,我们将正方体纸盒剪开会是什么样子呢?想一想,并说一说
你的想法。
生:……
师:我们想到的图案对不对呢?该怎么验证呢?
生:实际操作一下。
师:是的,那我们就动手剪一剪,将你们手上的正方体盒子剪开,展开成平面
图形,在剪开之前,先在相对的面上做上记号。只能沿着棱剪哦。
生:……
师:大家看看和你想象的剪开的图形是不是一样的。同学之间互相交换看看,
你们剪出来的平面图形是不是一样的?
生:有的一样,有的不一样。
师:将你们与其他同学不同的展开图贴到黑板上来。同学们,我们把像这样由
正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。同学们观察我们黑
板上的展开图形,你发现了什么?
生1:我们剪开的方法不一样,展开图形也不一样。
生2:我们剪开的平面图形虽然形状不一样,但是都是由六个正方形组成。
生3:相对的面总是隔一个出现,不会相连。
师:同学们总结得很好,看来都是善于观察与总结的好孩子。那同学们再看一
看,你把正方体的盒子,沿着它的棱剪开得到一个平面图形,那我们到底
剪开了正方体的几条棱呢?
生:7条。
师:非常棒,那么今天我们将深入地学习展开图,我们将接触到更多的展开图
的知识。
【探究新知,引入新课:
我们已经直观地认识了正方体与长方体,学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算,在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征,但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来,这一节课我们将系统地学习立体图形与平面图形之间的关系。】
【板书课题:展开与折叠】
二、探索发现授课(40分)
(一)例题1:(10分)
下图是一个正方体展开图,正方体的六个面上分别写着“祝你学习进步”六个字,请你说出每个字相对的面上是哪个字?
讲解重点:运用空间想象能力和动手操作,了解在同一行(同一列)相对的面
总是隔一个正方形,或与同一行相连且位于这一行的两边的两个正
方形是相对的。
师:同学们,大家还记得正方体有几个面吗?
生:6个面。
师:几条棱呢?
生:12条。
师:非常好,那么大家一起看看这个图,就是正方体的展开图,这一题要我们
求什么呢?
生:……
师:那么请大家拿出六张正方形的彩纸,分别写上“祝你学习进步”这六个字,
按图中的顺序摆一摆,然后将它折叠成一个正方体。
生:……
师:通过折叠,你们知道每个字相对的面上是什么字了吗?
生:“学”的对面是“进”
生:“你”的对面是“步”
生:“祝”的对面是“习”
师:非常好,大家通过动手操作都找出了答案。那么现在请同学们按照自己找
出的答案,仔细观察图,看看能不能找出什么规律呢?
生:“学”与“进”是在同一行上的,中间隔了一个正方形。
生:“你”和“步”在中间一行的两边,而且都和中间一行相连。
师:是的,同学们都说出了自己的发
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