直线和圆的方程（含答案解析）.docx

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直线和圆的方程

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若圆与圆外切，则（????）

A．36 B．38 C．48 D．50

2．下列命题中，正确的是()

A．斜率相等的两条直线一定平行

B．若两条不重合的直线平行，则它们的斜率一定相等

C．直线与直线不平行

D．直线与直线平行

3．设点，若直线与线段没有交点，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

4．已知直线l过、两点，则直线l的倾斜角的大小为（????）

A． B． C． D．

5．圆心为，且与直线相切的圆的方程为（????）

A． B．

C． D．

6．过点且垂直于直线的直线的方程为

A． B． C． D．

二、多选题

7．若直线与圆有公共点，则（????）

A． B．

C． D．

8．（多选）已知，若直线与直线平行，则m的值可能为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

三、填空题

9．直线被圆所截得的弦长为.

10．直线始终平分圆的圆周，则直线过定点P，P点坐标为.

11．已知直线过点，且与直线垂直，则直线在轴上的截距为.

12．已知，若直线l：被圆所截，则截得的弦长最短为.，此时直线l的方程为.

四、解答题

13．在中，已知顶点的坐标分别为.边上的高所在的直线为.

（1）求直线的方程；

（2）求被圆截得的弦长.

14．已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)，B(2，－1)，C(4,2)，D(2,3)，试判断四边形ABCD是否为平行四边形，并给出证明.

15．已知圆与．

(1)过点作直线与圆相切，求的方程；

(2)若圆与圆相交于、两点，求的长．

16．已知圆的圆心坐标为，且圆与直线相切，过点的动直线与圆相交于两点，点为的中点.

(1)求圆的标准方程；

(2)求的最大值.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

B

D

B

A

BC

AB

1．C

【解析】先把C1、C2化为标准方程，再利用圆与圆相外切，圆心距等于半径的和即可。

【详解】依题意，圆，圆，故，解得，故选C．

【点睛】圆C1和圆C2的半径分别为R和r，圆心距为d，圆与圆的位置关系由5种：

（1）相离；（2）相外切；（3）相交；（4）相内切；（5）相内含；

2．D

【分析】根据平面中两条直线平行需满足的条件逐一判断即可.

【详解】A错误，斜率相等的两条直线还可能重合；

B错误，当两条不重合的直线平行时，它们的斜率可能相等，也可能不存在；

C错误，直线与的斜率都不存在，且，所以两直线平行；

D正确，由于直线与直线的斜率分别为，，

则，且两直线不重合，所以.

故选：D

3．B

【详解】试题分析：直线过定点，，若直线与线段有交点，所以或，若直线与线段没有交点，则，即，解得：，选B.

考点：两条直线的位置关系.

【思路点晴】直线与线段没有交点，则先求出有交点时斜率的取值范围，然后取补集，就能得到没有交点时的取值范围.解决两直线的位置关系问题要根据已知直线方程的形式灵活选用相应的条件，显然该题中直接利用一般式方程对应的条件更为简洁.另外利用直线的斜率和截距讨论时，不要忘记斜率不存在时的讨论.

4．D

【分析】利用两点的斜率公式即可得到答案.

【详解】

故选：D.

5．B

【分析】由圆与直线相切可求得r的值，进而可求得圆的方程.

【详解】由题意知，，

所以所求圆的方程为.

故选：B.

6．A

【解析】先求出直线斜率,再利用点斜式求直线方程.

【详解】由得,

则所求直线的斜率为3,

所以直线的方程为,

即,

故选:A.

【点睛】本题考查直线的位置关系和求直线方程,属于基础题.

7．BC

【解析】根据题意可得圆心到直线的距离小于等于半径，可得，即可判断.

【详解】解析：圆的标准方程为，圆心为，半径为，

因为直线与圆有公共点，

所以，解得，即，等价于，所以BC正确，AD错误.

故选：BC.

8．AB

【分析】根据已知条件，结合直线的斜率公式，并分类讨论，即可求解.

【详解】当时，直线的方程为，满足直线与直线平行，

当时，，即，解得，

综上所述，m的值可能为0或1.

故选：AB.

9．

【分析】利用圆的一般方程与标准方程的转化先化简方程，再圆心在直线上求解即可.

【详解】化为标准方程得，

则圆心为