3.1.3代数式 课件 北师大版数学七年级上册.pptxVIP

第三章整式及其加减

3.1.3代数式

01教学目标04课堂练习

目录02新知导入05课堂小结

Contents03新知讲解06作业布置

01教学目标

1.理解掌握单项式、多项式的概念，能准确地说出单项式的系数

、次数之间的关系，多项式的项和每项的系数和次数的关系；

2.经历观察、分析、交流，概括出单项式、多项式、整式的有关

概念，发展有条理的思考及语言表达能力；

3.会正确运用含字母的式子表示实际问题中的数量关系，提高运

算能力，感悟数学和现实生活的联系。

02新知导入

一个组合柜如图3-2所示，内部用隔板纵向分隔成5个独立的小柜

子(如图3-3),柜门由5个完全相同的长方形组成。

图3-2图3-3

03新知导入

(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总

长度是多少?

(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是多少(边框

缝隙忽略不计)?

(3)设柜子的进深为c(如图3-2),则整个柜子的容积是多

少(柜门、隔板及背板的厚度忽略不计)?

03新知讲解

(1)若要在5个柜门的周边都贴上装饰条，则所需装饰条的总长

度是5×2×(a+b)

(2)若要给柜门外表面喷漆，则需要喷漆的面积是5ab

(3)整个柜子的容积是5abc

03新知讲解

像5ab,5abc,3v,6p等，它们都是数与字母的乘积，这样的代数式

叫作单项式(monomial)。

1.单独一个数或一个字母也是单项式。

2.字母不能出现在分母上.

03新知讲解

单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，如5ab的系数是5,

3v的系数是3。

所有字母的指数和叫作这个单项式的次数，如5ab是2次的，3v

是1次的。

03新知讲解

几个单项式的和叫作多项式，如5a+5a+10b,10x+5y,4+3(x-1)

等都是多项式。

单项式和多项式统称整式。

03新知讲解

在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，如多项式10x+5y是

10x与5y两项的和。

一个多项式中，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数。

如10x+5y是1次的，a²b+2a是3次的。

03新知讲解

特别解读

1.单项式是整式.

2.多项式是整式.

3.多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它

们是两个不同的概念.

4.如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是

整式.

03新知讲解

尝试·思考

请列出下列问题中的代数式，并指出其中：①哪些是单项式?单项式

的系数和次数分别是多少?②哪些是多项式?多项式的次数是多少?

(1)如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?

ab-4c2

多项式，次数是2

03新知讲解

(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加,xm³的

水结成冰后体积是多少?

单项式，次数是1

(3)如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,

b,c。这个箱子露在外面的表面积是多少?

ab+bc+ac多项式，次数是2

03新知讲解

(4)某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%标价，后又

以八折(即按标价的80%)销售，这件商品的售价为多少元?

a(1+15%)×80%单项式，次数是1

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.有下列代数式：

b,2ab,,X-y,x²+y²,0,『

,其中单项式共有(C)

A.6个B.5个C.4个D.3个

2.单项式-2ab²的系数是(A)

A.-2B.2