2022北京中考数学二模分类汇编《代数综合》含答案解析.pdfVIP

2022年北京中考数学分类汇编——代数综合

1．（2022•海淀区二模）在平面直角坐标系xOy中，点（m﹣2，y），（m，y），（2﹣m，y）

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在抛物线y＝x﹣2ax+1上，其中m≠1且m≠2．

（1）直接写出该抛物线的对称轴的表达式（用含a的式子表示）；

（2）当m＝0时，若y＝y，比较y与y的大小关系，并说明理由；

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（3）若存在大于1的实数m，使y＞y＞y，求a的取值范围．

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2．（2022•西城区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax+bx+c经过点（0，﹣2），

（2，﹣2）．

（1）直接写出c的值和此抛物线的对称轴；

（2）若此抛物线与直线y＝﹣6没有公共点，求a的取值范围；

（3）点（t，y），（t+1，y）在此抛物线上，且当﹣2≤t≤4时，都有|y﹣y|＜．直接

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写出a的取值范围．

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3．（2022•东城区二模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax+bx+1（a≠0）的对称轴

是直线x＝3．

（1）直接写出抛物线与y轴的交点坐标；

（2）求抛物线的顶点坐标（用含a的式子表示）；

（3）若抛物线与x轴相交于A，B两点，且AB≤4，求a的取值范围．

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4．（2022•朝阳区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x+（a+2）x+2a．

（1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；

（2）若点（﹣1，y），（a，y），（1，y）在抛物线上，且y＜y＜y，求a的取值范围．

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5．（2022•丰台区二模）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x﹣2ax﹣3．

（1）求该抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；

（2）A（x，y），B（x，y）为该抛物线上的两点，若x＝1﹣2a，x＝a+1，且y＞y，

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求a的取值范围．

6．（2022•石景山区二模）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由

函数y＝﹣x的图象平移得到，且经过点（1，1）．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）当x＞﹣1时，对于x的每一个值，函数y＝mx﹣1（m≠0）的值小于一次函数y＝

kx+b的值，直接写出m的取值范围．

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7．（2022•密云区二模）已知二次函数y＝ax+bx+2的图象经过点（1，2）．

（1）用含a的代数式表示b；

（2）若该函数的图象与x轴的一个交点为（﹣1，