2022北京中考数学一模分类汇编《代数综合》含答案解析.pdfVIP

2022北京市中考数学一模分类汇编——代数综合

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1．（2022•海淀区一模）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax﹣2ax（a≠0）的图象

经过点A（﹣1，3）．

（1）求该二次函数的解析式以及图象顶点的坐标；

（2）一次函数y＝2x+b的图象经过点A，点（m，y）在一次函数y＝2x+b的图象上，

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点（m+4，y）在二次函数y＝ax﹣2ax的图象上．若y＞y，求m的取值范围．

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2．（2022•西城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax﹣（a+4）x+3经过点（2，

m）．

（1）若m＝﹣3，

①求此抛物线的对称轴；

②当1＜x＜5时，直接写出y的取值范围；

（2）已知点（x，y），（x，y）在此抛物线上，其中x＜x，若m＞0，且5x+5x≥14，

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比较y，y的大小，并说明理由．

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3．（2022•东城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x﹣2mx+m+1与y轴交于点

A．点B（x，y）是抛物线上的任意一点，且不与点A重合，直线y＝kx+n（k≠0）经

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过A，B两点．

（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的式子表示）；

（2）若点C（m﹣2，a），D（m+2，b）在抛物线上，则ab（用“＜”，“＝”或

“＞”填空）；

（3）若对于x＜﹣3时，总有k＜0，求m的取值范围．

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4．（2022•朝阳区一模）在平面直角坐标系xOy中，点（﹣2，0），（﹣1，y），（1，y），（2，

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y）在抛物线y＝x+bx+c上．

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（1）若y＝y，求y的值；

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（2）若y＜y＜y，求y的取值范围．

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5．（2022•丰台区一模）在平面直角坐标系xOy中，点M（2，m），N（4，n）在抛物线y＝

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ax+bx（a＞0）上．

（1）若m＝n，求该抛物线的对称轴；

（2）已知点P（﹣1，p）在该抛物线上，设该抛物线的对称轴为x＝t．若mn＜0，且m

＜p＜n，求t的取值范围．

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6．（2022•石景山区一模）在平面直角坐标系xOy中，点（4，2）在抛物线y＝ax+bx+2（a

＞0）上．

（1）求抛物线的对称轴；

（2）抛物线上两点P（x，y），Q（x，y），且t＜x＜t+1，4﹣t＜x＜5﹣t．

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