五年级奥数《图形的剪拼》练习题.docxVIP

纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

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纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行

第十讲图形的剪拼

（必做与选做）

用24块面积都是1平方分米的正方形木块拼成的长方形（不含正方形）中，最小的周长是（）分米。

A.24

B.20

C.16

D.12

解析：

根据正方形拼组长方形的方法，把24写成几个偶数乘积的形式，即可得出答案。24=2×2×2×3，24可以分别写成2×12，4×6，8×3，24×1四种形式，即能拼出长、宽分别为12、2；6、4；8、3或24、1四种长方形，最小周长为：（4+6）×2=10×2=20（分米）。选B。

如图长方形纸片，假如按图中所示剪成四块，这四块纸片可拼接成一个正方形，那么所拼成的正方形的边长是（）厘米。

A.12

B.13

C.14

D.15

解析：

先算长方形的面积，可知长方形的面积为9×（12+4）=144（平方厘米），

所以拼成的正方形的面积也是144平方厘米，根据正方形的面积公式，可知边长为12厘米。选A。

将6个长为2厘米、宽为1厘米的长方形拼成一个大长方形，长方形的周长最短为（）厘米。

A.16

B.26

C.14

D.18

解析：

先算出6个小长方形的面积，6×2×1=12（平立厘米），12=2×2×3，12可以分别写成1×12，3×4，6×2三种形式。即能拼出长、宽分别为12、1；4、3或6、2三种长方形，最小周长为：（3+4）×2=14（厘米）。选C。

左下图是两个同样大的小方格组成的图形，我们可以用不同的方法把这两块图形拼成一个轴对称图形。例如右下图就是这样的轴对称图形，沿虚线折叠，虚线两边的图形就完全重合了。那么符合条件的拼法有（）种。

A.4

B.3

C.2

D.1

解析：

将左图拼成轴对称图形，能拼成以下3种轴对称图形。选B。

在下列图形中，图形A可以用6个如图（1）所示的图形组成，在其余图形中，图（）也可以用6个如图（1）所示的图形组成。

B和C

C和D

C.B和D

D.C

解析：

经动手画一画可知，其余图形中，B和D也可以用6个如图（1）所示图形组成。选C。

一种游戏机的“方块”游戏中共有下面七种图形，每种图形都是由4个面积为1的小方格组成，现用7个这样的图形拼成一个7×4的长方形（可以重复使用某种图形），那么，最多可以用下面七种图形中的（）种。

A.3

B.4

C.5

D.6

解析：

用其中的六种不同的图形方块可以拼成7×4的长方形，如图（1）仅出示一种。下面证明不能7种图形方块各有一次，将7×4的长方形的28个小方格黑白相间染色。则如图（2）所示，黑白格各14个，若7×4的长方形能用7个不同的方块拼成，则每个方块用到一次且只用一次，其中“凸字形”如图（3）必占3个黑格，1个白格或3个白格1个黑格，其余6个方块各占2个黑格2个白格，7个不同的方块占据的黑格总数，白格总数不相同，不会等于14。矛盾，因此不存在7种图形方块每个各用一次，拼成7×4的长方形的方法。所以，要拼成7×4的长方形，最多可以用这7种图形方块中的6种。选D。

①②③

下图是一个3×4的方格纸，将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整。有（）方法。

A.3种

B.4种

C.5种

D.5种以上

解析：

分成的两块每块有12÷2=6(个)小格，并且这两块要关于中心点对称，大小和形状完全一样，我们从对称线入手，介绍一种分割技巧——染色法，先选中一个小格，找它关于中心点或中心线的对称位置，标上相应的符号。当找它关于中心线的对称位置时是一种情况，关于中心点的对称位置是另一种情况，具体如下图所示。选D。

下图中每个方格的面积为1厘米，把下面图形分割成两个面积相同的部分(除了沿正方形的边进行分割外，还可沿正方形的对角线进行分割)，每个图形的面积是（）平方厘米。

A.3.5

B.