2024-2025学年广东省江门二中九年级（上）期中数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年广东省江门二中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题3分）

1．（3分）2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标中（）

A． B． C． D．

2．（3分）把一元二次方程4x2+5x＝81化为一般形式后，二次项系数为4，则一次项系数及常数项分别为（）

A．5，81 B．5x，81 C．5，﹣81 D．﹣5x，﹣81

3．（3分）对于函数y＝（x﹣2）2+5，下列结论错误的是（）

A．图象顶点是（2，5）

B．图象开口向上

C．图象关于直线x＝2对称

D．函数最大值为5

4．（3分）如图，已知点A，B，C在⊙O上．若∠BAC＝35°（）

A．140° B．120° C．110° D．70°

5．（3分）如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，E，且点E在BC的延长线上，连接BD（）

A．∠ACE＝∠ADE B．AB＝AE C．∠CAE＝∠BAD D．CE＝BD

6．（3分）已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（）

A．3cm B．6cm C．1.5cm D．cm

7．（3分）已知点（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）在二次函数y＝﹣3x2﹣10x+n的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1

8．（3分）获2019年度诺贝尔化学奖的“锂电池”创造了一个更清洁的世界．我国新能源发展迅猛，某种特型锂电池2016年销售量为8万个，到2018年销售量为97万个．设年均增长率为x（）

A．8（1+x）2＝97 B．97（1﹣x）2＝8

C．8（1+2x）＝97 D．8（1+x2）＝97

9．（3分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x+3＝0有两个实数根，则k的取值范围（）

A． B．

C．k＜且k≠2 D．且k≠2

10．（3分）对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）如图所示，小明同学得出了以下结论：①abc＞02＜4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，y随x的增大而减小．其中结论正确为（）

A．①②④ B．①③⑤ C．①②③ D．①④⑤

二、填空题（每小题3分）

11．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

12．（3分）把函数y＝﹣3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的图象的解析式是．

13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，垂足为D，已知OD＝5．

14．（3分）如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心每次旋转度形成的．

15．（3分）m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2021的值为．

三、解答题（一）（每小题8分）

16．（8分）解方程：

（1）x2﹣4x﹣3＝0；

（2）x（x﹣2）＝3（x﹣2）．

17．（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，5），B（﹣3，0），C（1，2）．将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，B，C的对应点分别为A′，B′

（1）画出旋转后的△A′B′C′；

（2）直接写出点C′的坐标；

（3）求△ABC的面积．

18．（8分）某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）

四、解答题（二）（每小题9分）

19．（9分）如图，AB是⊙O的直径，C是，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）若CD＝6，AC＝8，求⊙O的半径；

（2）求证：CF＝BF．

20．（9分）已知二次函数y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1）

（1）求a和k．

（2）求点B坐标．

（3）△OAB的面积．

21．（9分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE，则：

（1）①∠ACE的度数是；

②线段AC，CD，CE之间的数量关系是．

拓展探究：

（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，请写出∠ACE的度数及线段AD，BD，并说明理由；

五、