【暑假分层作业】第05练 勾股定理压轴题型-2022年八年级数学（人教版）（答案及解析）.pdfVIP

第05练勾股定理压轴题型

薯［拓展练

一、单选题

1.如图，在RAACB和放△OCE中，AC=BC=2,CD=CE,ZCBD=\50,连接AE,BD

交于点F,B尸的长为()

A.2忘B.y/2C.2GD.6

【答案】B

【解析】

【分析】

由已知证得AACEMBCD,进而确定AW三个内角的大小，求得3F=；AB,进而可得到

答案.

【详解】

解：・.・ZACB=90。,ZDCE=90°

・・・ZACB+Z.BCE=ZDCE+/BCE

：.ZACE=NBCD

乂;AC=BCCD=CE

y

：・AACE-BCD

：.ZCAE=ZCBD=\5°

・・•在等腰直角三角形中NAJ5C=4AC=45。

/.ZABF=ZABC+NCBD=60°,ZE4F=ZBAC-ACAE=30°

ZAFB=180o-z^ABF-Z^AF=90°

BF=-AB

2

22

AB=y/AC+BC=22

•*-BF=

故选：B.

【点睛】

本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理；熟练掌握相关知识是解题的关键.

2.如图，正方形488的边长为6,点E,F分别是边BC和CQ的中点，连接AE,在AE

上取点G,连接GF,若ZEG=45。，GF的长为（）

A.3不B.3近C.蛔D.哑

55

【答案】C

【解析】

【分析】

根据已知条件，连接4尸、EF,过点F作垂足为M,构造关于GF的直角三角形,

解直角三角形即可求出G尸的长.

【详解】

解：如图，连接AF、EF,过点F作垂足为

•.•正方形A8CO边长为6,点E、尸分别是8C、CO的中点，

：.AB=-BC=CD=AD=6,BE=CE=CF=DF=3,

22

AEMJAB2+BE，=正+乎=3后，EF={CE+CF=+32=3夜，

S4AEF~uABCD~~~^AADF-^ACEF

=62—?x3x6—1x3x6—gx3x3

222

_27

又•••S-=gAE・FM

=X3#XFM,

即gX36X尸M=2,解得FM=地.

225

ZEGF=45°,

，△尸GM是等腰直角三角形，GM=FM=也