专题01直线与方程（考点清单，知识导图+4考点清单+9题型解读）（学生版） 2024-2025学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）.pdf

专题01直线与方程

【清单01】直线的倾斜角与斜率

一、直线倾斜角的定义

xx

1.定义：平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线

αα

重合时所转的最小正角记为，则叫做直线的倾斜角.



x0

2.规定：当直线和轴平行或重合时，直线倾斜角为，

3.范围：[0,π)

4.图形：

二、直线的斜率

1.定义：一般的，如果直线l的倾斜角为α，则当α≠90°时，称ktanα为直线l的斜率；当α=90°时，称直

线l的斜率不存在.

−

yy

A(x,y)B(x,y)x≠xk=21

2.公式：已知点11、22，是直线l上两个不同的点，则当12时，直线l的斜率为，

−

xx

21

当x=x时，直线l的斜率不存在.

12

【清单】直线方程的五种形式

02

名称已知条件标准方程使用范围

k,y-y=kx-xk

斜率直线上一点（，）（）存在

点斜式00o0

斜截式k存在

斜率k,y轴上截距by=kx+b

−−

x,

两点式直线上的两点（，）（，,直线既不能垂直于轴

11122=