重庆市铜梁中学等七校2022-2023学年高二上学期第十四周（12月）联考数学答案Word版.docx

铜梁中学校高2024级高二上期第三次学月考试

数学试题

（考试时间120分钟，满分150分）

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。

4．考试结束后，将答题卷交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．直线的倾斜角为（A）

A．30°B．120°C．45°D．150°

2．已知数列{an}是等差数列，且a2+2a3+a8=32，则a4=（C）

A．4B．6C．8D．10

3．已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为(C)

A． B． C． D．

4．已知数列an满足：a1=1且an+1+11+

A．-2 B．?12 C．0

5．圆与圆内切，则实数的值为（C）

A．4B．5C．6D．7

6.已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（??B??）

A．6 B．9 C．12 D．13

7.在棱长为2的正方体中，点M为棱的中点，则点B到直线A1M的距离为（C）

A.EQ\r(,2) B.EQ\r(,3)

C.2 D.EQ\r(,5)

8．已知椭圆上存在点，使得，其中，分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（???D?）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知空间中三点A(0,1,0)，B(2,

A.AB与AC是共线向量B.与AB共线的单位向量是1,1,0

C.AB与BC夹角的余弦值是?5511D.平面ABC的一个法向量是（

10．在等差数列中，首项，公差，依次取出项的序号被4除余3的项组成数列，则（?AC???）

A． B．

C． D．中的第506项是中的第2022项

11．已知直线l：eq\r(3)x－y－eq\r(3)＝0过抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，则下列结论错误的是(BD)

A．抛物线的方程为y2＝4xB．线段AF的长度为

C．∠MFN＝90°D．线段AB的中点到y轴的距离为eq\f(8,3)

12．泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（ABC????）

A．点的轨迹方程是

B．直线：是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5.

D．点P的轨迹与圆：是没有交汇的轨迹（也就是没有交点）

解:设，因为点到点的距离是点到直线的距离的一半，所以，化简得，故A正确；

联立方程可得，解得，故存在，所以直线：是“最远距离直线”，故B正确；

过P作PB垂直直线，垂足为B，则由题可得，则，则由图可知，的最小值即为点A到直线的距离5，故C正确；

由可得，即圆心为，半径为1，易得点P的轨迹与圆交于点，故D错误.

故选：ABC.

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．在数列中，，，则数列的通项公式为_2n2_______．

14．已知集合，，且，则实数a的值为___1________.

15．已知是等差数列的前n项和，若，，则40．

16．已知点，点P是双曲线C：左支上的动点，为其右焦点，N是圆D：的动点，则的最小值为．

16.解：由双曲线定义可知，，

，当且仅当三点共线时等号成立；

，当且仅当三点共线时等号成立；

所以，，

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分10分）已知在递增的等差数列an中，a

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和.

18.已知圆C经过点A(2,0)，与直线x+y=2相切，且圆心C在直线2x+y?1=0上.

(1)求圆C的方