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实验1离散时间信号的时域分析

一、实验目的

（1）了解MATLAB语言的主要特点及作用；

（2）熟悉MATLAB主界面，初步掌握MATLAB命令窗和编辑窗的操作方法；

（3）了解常用时域离散信号及其特点；

（4）掌握MATLAB产生常用时域离散信号的方法；

（5）掌握MATLAB中时域离散信号的基本运算方法；

（6）学习简单的数组赋值、数组运算、绘图的程序编写。

二、知识点提示

本章节的主要知识点是利用MATLAB产生数字信号处理的几种常用典型序列及数字序列的基本运算；重点是单位脉冲、单位阶跃、正（余）弦信号的产生；难点是MATLAB关系运算符“==、=”的使用。

三、实验原理

1．时域离散信号的概念

在MATLAB中，时域的离散信号可以通过编写程序直接生成，也可以通过对连续信号等间隔抽样获得。离散序列的时域运算主要为信号的相加和相乘，信号的时域变换包括移位、反转及尺度变换。

2．用MATLAB生成离散信号需注意的问题

（1）有关数组与下标

MATLAB中处理的数组，其下标默认从1开始递增，例如x=[987]，表示x(1)=9；x(2)=8；x(3)=7。要表示一个下标不从1开始的数组，一般需要采用两个矢量，如：

n=[-3:1:2]，x=[987654]，则有x(-3)=9；x(-2)=8；x(2)=4。

（2）信号的图形绘制

从本质上来讲，MATLAB及其任何计算机语言处理的信号都是离散信号。当我们把信号的样点值取的足够密，作图时采用特殊的命令，就可以把信号近似看成连续信号。

在MATLAB中，离散信号与连续信号有时在程序编写上是一致的，只是在作图时选择不同的绘图函数而已。

连续信号作图用plot函数，绘制线形图；离散信号作图使用stem函数，绘制脉冲图。

3．常用时域离散信号

常用时域离散信号有单位脉冲序列、单位阶跃序列、实指数序列、复指数序列、正弦序列、矩形序列以及随机序列等。

下面以单位脉冲序列的产生为例做详细说明。其他函数类似。

单位脉冲序列

（1）用MATLAB的关系运算式来产生单位脉冲序列。

n1=-5;n2=5;n0=0;%显示范围从n1到n2

n=n1:n2;%横坐标

x=[n==0];%生成离散信号x(n)

stem(n,x,’filled’);%绘制图形，且圆点处用实心圆表示

（2）用zeros函数和抽样点直接赋值产生单位脉冲序列。

n1=-5;n2=5;n0=0;%显示范围从n1到n2

n=n1:n2;%横坐标

nt=length(n);%序列的长度

x=zeros(1,nt);%先产生全零的序列，对应-5到5

x(n0-n1+1)=1;%将n=0处的序列值赋值为1，n=0就是第（n0-n1+1）个值

stem(n,x,filled);%绘制图形，且圆点处用实心圆表示

（3）如果用函数来实现，需要在m文件里面完成，函数名为impseq(n0,n1,n2)

functionx=impseq(n0,n1,n2);

n=n1:n2;

x=[n==n0];

stem(n,x,filled);

（4）单位阶跃序列可以用关系运算=或zeros和ones产生；正余弦用sin或cos产生；随机信号用rand函数产生。

4．常用时域离散信号的运算

以为例

n1=0;n2=10;n01=2;n02=4%显示范围从n1到n2，非零值位于2和4

n=n1:n2;%横坐标，写n=n1:1:n2也是一样的意思

x1=[(n-n01)==0];%生成离散信号

x2=[(n-n02)==0];%生成离散信号

x3=x1+x2;

subplot(3,1,1);stem(n,x1,’filled’);%绘制图形，x1子图，且圆点处用实心圆表示

subplot(3,1,2);stem(n,x2,’filled’);%绘制图形，x2子图，且圆点处用实心圆表示

subplot(3,1,3);stem(n,x3,’filled’);%绘制图形，x3子图，且圆点处用实心圆表示

四、实验内容

1.在MATLAB中实现序列，显示范围（函数命名为impseq(n0,n1,n2)）。并利用该函数实现序列：；

函数文件：

functionx=impseq(n0,n1,n2);

n=n1:n2;

x=[n==n0];

stem(n,x,filled);

脚本文件：

n1=-3;n2=10;n01=3;n02=6%显示范围从n1到n2，非零值位于2和4

n=n1:n2;%横坐标，写n=n1:1:n2也是一样的意思

x1=[(n-n01)==0];%生成离散信号

x2