江苏省苏州市姑苏区振华中学校2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题.docx

振华中学校初一数学阶段练习卷（2）

一．选择题（每小题3分，共30分）

1.的绝对值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查绝对值，熟练掌握求一个数的绝对值是解题的关键；因此此题可根据绝对值进行求解．

【详解】解：的绝对值是；

故选D．

2.下列各组数中，互为相反数的是（）

A.和 B.和 C.和 D.和

【答案】C

【解析】

【分析】先化简，再根据只有符号不同的两个数是相反数，可判断互为相反数的两个数．

【详解】解：A、，，相等，故本选项不符合题意；

B、，，相等，故本选项不符合题意；

C、，，互为相反数，故本选项符合题意；

D、，，相等，故本选项不符合题意；

故选：C

【点睛】本题主要考查了互为相反数的判断，掌握定义是解题的关键．即只有符号不同的两个数称互为相反数．

3.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（）

A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元

【答案】C

【解析】

【详解】解：∵根据题意可得：“+”表示收入，“-”表示支出，

∴-80元表示支出80元．

故选C．

4.下列说法中，正确的是（）

A.正有理数和负有理数统称有理数 B.正分数、零、负分数统称分数

C.零不是自然数，但它是有理数 D.一个有理数不是整数就是分数

【答案】D

【解析】

【分析】根据有理数的含义和分类方法，逐一判断即可．

【详解】解：A．正有理数，零和负有理数统称有理数，故本选项不合题意；

B．正分数和负分数统称分数，故本选项不合题意；

C．零是自然数，也是有理数，故本选项不合题意；

D．一个有理数不是整数就是分数，说法正确，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了有理数的含义和分类方法，熟练掌握有理数的分类是解题的关键，①有理数可以分为正有理数，0，负有理数；正有理数可以分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数；②有理数可以分为整数和分数；整数分为正整数，0负整数；分数分为正分数和负分数；按两种分类一一判断即可．

5.在，0，，，（每两个3之间依次多一个1）中，有理数有（）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

【答案】B

【解析】

【分析】根据有理数的定义进行判断即可．

【详解】解：在，，，0，，，（每两个3之间依次多一个1）中有理数有，，，0，是有理数，共5个，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了有理数的定义，解题的关键是熟练掌握整数和分数统称为有理数．

6.数轴上点P表示的数为，与点P距离为4个单位长度的点表示的数为（）

A.1 B. C.1或 D.1或7

【答案】C

【解析】

【分析】分两种情况讨论：当与点P距离为3个单位长度的点在点P的右侧时，当与点P距离为3个单位长度的点在点P的左侧时，即可求解．

【详解】解：当与点P距离为4个单位长度的点在点P的右侧时，该点表示的数为；

当与点P距离为3个单位长度的点在点P的左侧时，该点表示的数为；

综上所述，该点表示的数为1或，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，利用分类讨论思想解答是解题的关键．

7.若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）

A.5 B.﹣5 C.5或1 D.以上都不对

【答案】C

【解析】

【详解】∵|x|=2，|y|=3，

∴x=2或-2，y=3或-3，

当x=2，y=3时，│x+y│=5；

当x=-2，y=3时，│x+y│=1；

当x=-2，y=-3时，│x+y│=5；

当x=-2，y=3时，│x+y│=1；

所以|x+y|的值是1或5．

故选：C.

8.若有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）

A.a＞﹣b B.b﹣a＜0 C.a＞b D.a+b＜0

【答案】D

【解析】

【分析】从数轴上可以看出a、b的绝对值和数值的大小关系，从而比较大小.

【详解】从数轴上可以看出b为负数，a为正数；并且b到原点的距离小于a到原点的距离，即a的绝对值大于b的绝对值，a＞﹣b，b﹣a＜0，a＞b，ABC三个选项都成立，a+b0,D选项不成立，故正确答案选D.

【点睛】本题要求学会利用数轴比较数的大小.

9.设表示不超过x的最大整数，如，；则和所表示的点在数轴上的距离是（）

A.4 B. C. D.9

【答案】C

【解析】

【分析】根据表示不超过x的最大整数得到，，再求出在数轴上的距离即可．

【详解】解：∵表示不超过x最大整数，

∴，，

∵，

∴和所表示的点在数轴上的距离是，

故