2025版高考物理一轮复习讲义含答案解析 第五章　第1课时　万有引力定律及应用.pdfVIP

考情

分析

生活实践类地球不同纬度处重力加速度的比较

试题开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天

情境学习探究类体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，

天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型

第1课时万有引力定律及应用

目标要求1.理解开普勒行星运动定律和万有引力定律，并会用来解决相关问题。2.掌握计

算天体质量和密度的方法。

考点一开普勒行星运动定律

开普勒三大定律

定律内容图示或公式

所有行星绕太阳运动的轨道

开普勒第一定律(轨道定律)都是椭圆，太阳处在椭圆的一

个焦点上

对任意一个行星来说，它与太

开普勒第二定律(面积定律)阳的连线在相等的时间内扫

过的面积相等

所有行星轨道的半长轴的三a3

＝k，k是一个与行星无

开普勒第三定律(周期定律)次方跟它的公转周期的二次T2

方的比都相等关的常量

注意：开普勒行星运动定律也适用于其他天体系统，其中k只与中心天体有关且只能用在绕

同一中心天体运行的两天体之间，例如月球、卫星绕地球的运动。

思考

1.已知同一行星在轨道的两个位置的速度：近日点速度大小为，远日点速度大小为，近

v1v2

日点距太阳距离为r，远日点距太阳距离为r。

12

(1)与大小有什么关系？

v1v2

v1

r2

(2)试推导＝。

v2r1

答案(1)vv

12

(2)推导：由开普勒第二定律可得

11

Δlr＝Δlr，

1122

22

11

vΔt·r＝vΔt·r，

1122

22

v1

r2

解得＝。

v2r1

2．把行星绕太阳运行的轨道近似看作圆轨道，试求k值。

23

GMm4πrGMGM

答案由＝mr得：＝，即k＝。

22222

rTT4π4π

1．围绕同一天体运动的不同行星椭圆轨道不一样，但都有一个共同的焦点。(√)

2．行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速率越大。(×)

3．不同轨道上的行星与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。(×)

例1(2023·江苏南通市如皋市月考)某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星

的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星()

A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间

B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间